【題目】設(shè)數(shù)列滿足，，且，若表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則（ ）

A. 2018 B. 2019 C. 2020 D. 2021

【答案】C

【解析】

an+2﹣2an+1+an＝2，可得an+2﹣an+1﹣（an+1﹣an）＝2，a2﹣a1＝4．利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、累加求和方法、取整函數(shù)即可得出．

∵an+2﹣2an+1+an＝2，∴an+2﹣an+1﹣（an+1﹣an）＝2，

a2﹣a1＝4．

∴{an+1﹣an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為4，公差為2．

∴an+1﹣an＝4+2（n﹣1）＝2n+2．

∴n≥2時(shí)，an＝（an﹣an﹣1）+（an﹣1﹣an﹣2）+……+（a2﹣a1）+a1

＝2n+2（n﹣1）+……+2×2+2n（n+1）．

∴．

∴1．

∴2+2018＝2020．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人射擊，已知甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為．

（1）兩人各射擊一次，求至少有一人擊中目標(biāo)的概率；

（2）若制定規(guī)則如下：兩人輪流射擊，每人至多射擊2次，甲先射，若有人擊中目標(biāo)即停止射擊．

①求乙射擊次數(shù)不超過(guò)1次的概率；

②記甲、乙兩人射擊次數(shù)和為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某縣位于沙漠地帶，人與自然長(zhǎng)期進(jìn)行頑強(qiáng)的斗爭(zhēng)，到1996年底全縣的綠化率已達(dá)到30%（成為綠洲）．從1997年開始，每年將出現(xiàn)這樣的局面，原有沙漠面積的16%被栽上樹，改造為綠洲，而同時(shí)，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?/span>

（1）設(shè)全縣面積為1,1996年底綠洲面積為，經(jīng)過(guò)年綠洲面積為．求證：．

（2）至少需經(jīng)過(guò)多少年的努力才能使全縣的綠化率超過(guò)60%（年取整數(shù)）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)則不等式的解集為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2bcosC+c=2a．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】提升城市道路通行能力，可為市民提供更多出行便利.我校某研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)成都市一中心路段(限行速度為千米/小時(shí))的擁堵情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，通過(guò)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)：該路段的車流速度(輛/千米)與車流密度(千米/小時(shí))之間存在如下關(guān)系:如果車流密度不超過(guò)該路段暢通無(wú)阻(車流速度為限行速度)；當(dāng)車流密度在時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)；車流密度一旦達(dá)到該路段交通完全癱瘓(車流速度為零).

（1）求關(guān)于的函數(shù)

（2）已知車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的車輛數(shù))等于車流密度與車流速度的乘積，求此路段車流量的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】證明：在任意個(gè)人中，可以找到兩個(gè)人、，使得其余個(gè)人中，至少有個(gè)人他們中的每一個(gè)，或者都認(rèn)識(shí)、；或者都不認(rèn)識(shí)、．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大�。�

（3）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案