15．化簡(jiǎn)${（{\frac{1}{8}}）^{\frac{2}{3}}}+（{{{log}_2}9}）（{{{log}_3}4}）$=$\frac{17}{4}$．

分析 利用指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．

解答 解：原式=$（\frac{1}{2}）^{3×\frac{2}{3}}$+$\frac{lg9}{lg2}×\frac{lg4}{lg3}$=$\frac{1}{4}$+4=$\frac{17}{4}$．
故答案為：$\frac{17}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．直線y=2與拋物線y2=8x的公共點(diǎn)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．無(wú)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=2-\frac{1}{{{2^{n-1}}}}$，數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，且a1=b1-2，a2（b2-b1）=a1．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${c_n}=\frac{b_n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}-2x+{log_a}x（a＞0$且a≠1），f（x）是增函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)f'（x）存在零點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)f（x）圖象上的兩點(diǎn)，x0是AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，是否存在x0，使得f'（x0）=$\frac{{{y_2}-{y_1}}}{{{x_2}-{x_1}}}$成立？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，P為橢圓上任意一點(diǎn)（不包括橢圓的頂點(diǎn)），則以線段PFi（i=1，2）為直徑的圓與以A1A2為直徑的圓的位置關(guān)系為內(nèi)切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知集合A={y|y=2cos2x-1}，B={x|y=$\sqrt{2x-{x}^{2}}$}，則A∪B=（　�。�
A．{x|-1≤x≤0}B．{x|0≤x＜1}C．{x|-1＜x＜2}D．{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知全集U=R，集合$A=\left\{{x|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={x|x2-2x＜0}，則A∩B等于（　�。�
A．[1，2）B．（1，2）C．[0，1]D．（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-x2-bx（a，b∈R）．
（1）若x=2是函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)，x0和1是f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，且${x_0}∈（{n，n+1}）（{n∈{N^*}}）$，求n的值；
（2）若b=a-2，且x1，x2是f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，求證：當(dāng)|x1-x2|＞1時(shí)，|f（x1）-f（x2）|＞3-4ln2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（{a-1}）x-alnx$．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）=b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，求證$f'（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＞0$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案