10．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，左右頂點分別為A1，A2，P為橢圓上任意一點（不包括橢圓的頂點），則以線段PFi（i=1，2）為直徑的圓與以A1A2為直徑的圓的位置關(guān)系為內(nèi)切．

分析 設(shè)PF1的中點為M，可得以線段PFi（i=1，2）為直徑的圓與以A1A2為直徑的圓的圓心距為OM，根據(jù)中位線的性質(zhì)得OM=$\frac{1}{2}P{F}_{2}=\frac{1}{2}（2a-P{F}_{1}）$=a-$\frac{1}{2}P{F}_{1}$，即可

解答 解：如圖，設(shè)PF1的中點為M，可得以線段PFi（i=1，2）為直徑的圓與以A1A2為直徑的圓的圓心距為OM，
根據(jù)中位線的性質(zhì)得OM=$\frac{1}{2}P{F}_{2}=\frac{1}{2}（2a-P{F}_{1}）$=a-$\frac{1}{2}P{F}_{1}$，
a-$\frac{1}{2}P{F}_{1}$就是兩圓的半徑之差，故兩圓內(nèi)切．
故答案為：內(nèi)切．

點評 本題考查了橢圓的性質(zhì)，圓與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．下列說法正確的有：②④．
①如果一個平面內(nèi)的兩條直線分別平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
②如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行；
③分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線互相平行；
④過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面平行．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，且（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=35．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角；
（2）設(shè)向量$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$，當λ∈[0，1]時，求|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將函$y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx$數(shù)的圖象向右平移θ（θ＞0）個單位長度后關(guān)于y軸對稱，則θ的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)a，b是不同的直線，α，β是不同的平面，則下列四個命題中錯誤的是（　�。�
A．若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥αB．若a∥α，a⊥β，則α⊥β
C．若a⊥β，α⊥β，則a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．化簡${（{\frac{1}{8}}）^{\frac{2}{3}}}+（{{{log}_2}9}）（{{{log}_3}4}）$=$\frac{17}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖，圓錐的高PO=$\sqrt{2}$，底面⊙O的直徑AB=2，C是圓上一點，且∠CAB=30°，D為AC的中點，則點B到平面PAC的距離（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的準線與雙曲線E：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的兩條漸近線分別交于A、B兩點，若△AOB（O為坐標原點）的面積為4$\sqrt{2}$，且雙曲線E的離心率為$\sqrt{3}$，則拋物線C的準線方程為（　�。�
A．$x=-\frac{1}{2}$B．x=-1C．$x=-\sqrt{3}$D．x=-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知平面向量$\overrightarrow{a}$=（k，3），$\overrightarrow$=（1，4），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則實數(shù)k=-12．

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