把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位,再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
(縱坐標(biāo)不變),所得解析式為y=sin(ωx+φ),則( 。
A、ω=2,φ=
π
6
B、ω=2,φ=-
π
3
C、ω=
1
2
,φ=
π
6
D、ω=
1
2
,φ=-
π
12
分析:把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位,得到y(tǒng)=sin(x-
π
3
),再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
,得到y(tǒng)=sin(2x-
π
3
),寫出要求的結(jié)果.
解答:解:把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向右平移
π
3
個單位,得到y(tǒng)=sin(x-
π
3

再將圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的
1
2
,得到y(tǒng)=sin(2x-
π
3

∵解析式為y=sin(ωx+φ),
∴ω=2,φ=-
π
3

故選B.
點評:本題考查三角函數(shù)圖形的變換,注意在圖象平移時,要看清楚函數(shù)的解析式中x的系數(shù)是不是1,若只考查圖象變換,則一般先平移后伸縮.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin(2x+
π
3
)的圖象,只要把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①函數(shù)y=sin(-2x+
π
3
)
的單調(diào)增區(qū)間是[-kπ-
π
12
,-kπ+
12
](k∈Z)

②要得到函數(shù)y=cos(x-
π
6
)
的圖象,需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有點向左平行移動
π
3
個單位長度.
③已知函數(shù)f(x)=2cos2x-2acosx+3,當(dāng)a≤-2時,函數(shù)f(x)的最小值為g(a)=5+2a.
④y=sinwx(w>0)在[0,1]上至少出現(xiàn)了100次最小值,則w≥
399
2
π

其中正確命題的序號是
②③④
②③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
),有如下結(jié)論:
①函數(shù)f(x)的最小正周期為π;
②函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(
π
6
,0)成中心對稱;
③函數(shù)y=f(x+t)為偶函數(shù)的一個充分不必要條件是t=
π
6

④把函數(shù)y=sinx的圖象向左平移
π
6
個單位后,再把圖象上各點的橫坐標(biāo)都縮短為原來的一半(縱坐標(biāo)不變),便得到y(tǒng)=f(x)的圖象.
其中正確的結(jié)論有
①③④
①③④
.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象,只需把函數(shù)y=sinx的圖象( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•南充三模)把函數(shù)y=sinx的圖象按下列順序變換:
①圖象上點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)
②圖象向右平移
π
6
個單位,得到的函數(shù)y=g(x)的解析式為( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案