【題目】拋物線的焦點為，已知點為拋物線上的兩個動點，且滿足．過弦的中點作拋物線準線的垂線，垂足為，則的最大值為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

設|AF|＝a，|BF|＝b，連接AF、BF．由拋物線定義得2|MN|＝a+b，由余弦定理可得|AB|2＝（a+b）2﹣ab，進而根據(jù)基本不等式，求得|AB|的取值范圍，從而得到本題答案．

設|AF|＝a，|BF|＝b，連接AF、BF

由拋物線定義，得|AF|＝|AQ|，|BF|＝|BP|

在梯形ABPQ中，2|MN|＝|AQ|+|BP|＝a+b．

由余弦定理得，

|AB|2＝a2+b2﹣2abcos120°＝a2+b2+ab

配方得，|AB|2＝（a+b）2﹣ab，

又∵ab≤

∴（a+b）2﹣ab≥（a+b）2（a+b）2（a+b）2

得到|AB|（a+b）．

所以，即的最大值為．

故選：A．

練習冊系列答案
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布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。

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【題目】《九章算術》是中國古代的數(shù)學專著，是“算經(jīng)十書”中最重要的一種。在其第七章中有如下問題：“今有蒲生一日，長三尺，莞生一日，長一尺，蒲生日自半，莞生日自倍，問幾何日而長等？”意思是植物蒲發(fā)芽的第一天長高三尺，植物莞發(fā)芽的第一天長高一尺。蒲從第二天開始每天生長速度是前一天的一半，莞從第二天開始每天生長速度為前一天的兩倍。問這兩種植物在何時高度相同？

在此問題中，蒲和莞高度相同的時刻在( )

A. 第二天 B. 第三天 C. 第四天 D. 第五天

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1＝1， ，其中n∈N*．

（1）設，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求出{an}的通項公式．

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【題目】如圖是2018年第一季度五省GDP情況圖，則下列描述中不正確的是（ ）

A. 與去年同期相比2018年第一季度五個省的GDP總量均實現(xiàn)了增長

B. 2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省

C. 2018年第一季度GDP總量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1個

D. 去年同期河南省的GDP總量不超過4000億元

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