正四面體ABCD的各棱長為a，點E、F分別是BC、AD的中點，則數(shù)學(xué)公式的值為________．


分析：把要求數(shù)量積的兩個向量表示成以四面體的棱長為基地的向量的表示形式，寫出向量的數(shù)量積，問題轉(zhuǎn)化成四面體的棱之間的關(guān)系，因為棱長和夾角已知，得到結(jié)果．
解答：解：=
=
=
==
故答案為：
點評：本題考查空間向量的數(shù)量積，解題的關(guān)鍵是把要用的向量寫成以已知幾何體的一個頂點為起點的向量為基地的形式，再進行運算．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體ABCD的各棱長為a，點E、F分別是BC、AD的中點，則
AE
•
AF
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正四面體ABCD的各棱長為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知正四面體ABCD的各棱長為a，
（1）求正四面體ABCD的表面積；
（2）求正四面體ABCD外接球的半徑R與內(nèi)切球的體積V內(nèi)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

正四面體ABCD的各棱長為a，點E、F分別是BC、AD的中點，則的值為    ．

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