（2009•虹口區(qū)二模）已知橢圓
x2
3m2
+
y2
7n2
=和雙曲線
x2
2m2
-
y2
n2
=1有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的漸近線方程是
y=±
1
4
x
y=±
1
4
x
．
分析：先根據(jù)橢圓方程和雙曲線方程分別表示出c，令二者相等即可求得m和n的關(guān)系，進(jìn)而利用雙曲線的方程求得雙曲線的漸近線方程．
解答：解：∵橢圓和雙曲線由公共的焦點(diǎn)
∴3m2-7n2=2m2+n2，
整理得m2=8n2，
∴根據(jù)雙曲線的幾何性質(zhì)得：
雙曲線的漸近線方程為y=±
n2
2m2
=±
1
4
x
故答案為：y=±
1
4
x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì)、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、雙曲線的簡單性質(zhì)，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的能力．
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（2009•虹口區(qū)二模）棱長均為a的正四棱錐的體積為
2
6
a3
2
6
a3
．

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1+ai
1-2i
是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=
1
2
1
2
．

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（2009•虹口區(qū)二模）函數(shù)f （x）=
1
2
x2-x+
3
2
的定義域和值域都是[1，a]，（a＞1），則a的取值是
3
3
．

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±3
2
±3
2
．

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（0，
1
4
]
（0，
1
4
]
．

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