頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（  ）

A.x2=或y2=

B.y2=或x2=

C.x2=

D.y2=

解析：∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，

∴拋物線(xiàn)的方程為標(biāo)準(zhǔn)形式.

當(dāng)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，

∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-2，3），

∴設(shè)拋物線(xiàn)的方程為y2=-2px(p＞0).

∴32=-2p(-2).

∴p=.

∴拋物線(xiàn)的方程為y2=.

當(dāng)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，

∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-2，3），∴設(shè)拋物線(xiàn)的方程為x2=2py(p＞0).

∴（-2）2=2p·3.

∴p=.

∴拋物線(xiàn)的方程為x2=.

答案：B

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頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F（2，0），直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F，且與拋物線(xiàn)交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，
（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線(xiàn)l的斜率為2，求弦長(zhǎng)|AB|；
（3）求證：
1
|AF|
+
1
|BF|
為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

頂點(diǎn)在原點(diǎn)、坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)（-2，3），則它的方程是（　�。�

A.x2=-y或y2=x

B.y2=-x或x2=y

C.x2=y

D.y2=-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(－2,3)，則它的方程是 （    ）

A．或         B．或   

C．                      D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆陜西省西安市高二第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(1)若拋物線(xiàn)過(guò)直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)， 且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，求拋物線(xiàn)的方程.

(2)已知雙曲線(xiàn)與橢圓共焦點(diǎn)，它們的離心率之和為，求雙曲線(xiàn)方程.

 

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