9．已知復(fù)數(shù)z滿足：$\frac{{z（1+i）{i^3}}}{2-i}=1-i$則復(fù)數(shù)$\overline z$的虛部為（　　）
A．iB．-iC．1D．-1

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)與虛部的定義即可得出．

解答 解：∵$\frac{{z（1+i）{i^3}}}{2-i}=1-i$，∴z（1+i）（-i）=（2-i）（1-i），
∴z（1-i）=1-3i，∴z（1-i）（1+i）=（1-3i）（1+i），∴2z=4-2i，
∴z=2-i．
則復(fù)數(shù)$\overline z$=2+i的虛部為1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)與虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)B（4，0），F(xiàn)2為線段A1B的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)B且斜率不為0的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，已知直線A1M與A2N相交于點(diǎn)G，求證：以點(diǎn)G為圓心，GF2的長為半徑的圓總與x軸相切．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是長方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，且PD=AD=1，DC=2，過D作DF⊥PB于F，過F作FE⊥PB交PC于E．
（Ⅰ）證明：DE⊥平面PBC；
（Ⅱ）求平面DEF與平面ABCD所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若g（x）=f（x+1）+5，g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，對(duì)?x∈R，總有g(shù)′（x）＞2x，則g（x）＜x2+4的解集為（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F1的直線l與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是等邊三角形，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，B={x|log3x＜1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{0，1}D．{1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有如下問題：“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容四升，上四節(jié)容三升．問中間二節(jié)欲均容各多少？”意思是：“今有9節(jié)長的竹子，下部分的3節(jié)容量和為4升，上部分的4節(jié)容量和為3升．且每一節(jié)容量變化均勻（即每節(jié)容量成等差數(shù)列），問各節(jié)的容量是多少？”則根據(jù)上述條件，該竹子的總?cè)萘繛椋ā　。?table class="qanwser">A．$\frac{201}{22}$B．$\frac{201}{11}$C．$\frac{63}{8}$D．$\frac{21}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．由變量x與y的一組數(shù)據(jù)：
x1571319
yy1y2y3y4y5
得到的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=2x+45，則$\overline{y}$=（　�。�
A．135B．90C．67D．63

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=4x截直線y=2x+m所得弦長$|{AB}|=\sqrt{15}$．
（1）求m的值；
（2）設(shè)P是x軸上的點(diǎn)，且△ABP的面積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案