(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)若曲線
在點
處的切線方程為
,求函數(shù)
的解析式;
(2)當
時,討論函數(shù)
的單調(diào)性。
當
,函數(shù)
在區(qū)間(-∞,1)及
上為增函數(shù),在區(qū)間
上為減函數(shù); …………8分
當
,函數(shù)
在區(qū)間(-∞,+∞)上為增函數(shù);
當
,函數(shù)
在區(qū)間
及
上為增函數(shù),在區(qū)間
)上為減函數(shù)。
解:(1)
由導數(shù)的幾何意義得
…………2分
由切點
在直線
上可知
,解得
所以函數(shù)
的解析式為
…………5分
(2)
當
,函數(shù)
在區(qū)間(-∞,1)及
上為增函數(shù),在區(qū)間
上為減函數(shù); …………8分
當
,函數(shù)
在區(qū)間(-∞,+∞)上為增函數(shù);
當
,函數(shù)
在區(qū)間
及
上為增函數(shù),在區(qū)間
)上為減函數(shù)。 …………12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
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(本小題滿分13分)
設函數(shù)
的圖象與y軸的交點為點P,且曲線在點P處的切線方程為
處取得極值0,試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數(shù)
,已
知
是奇函數(shù).
(Ⅰ)求
、
的值;
(Ⅱ)求
的單調(diào)區(qū)間與極值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)
設函數(shù)
(I)若當
時,
取得極值,求
的值,并討論
的單調(diào)性;
(II)若
存在極值,求
的取值范圍,并證明所有極值之和大于
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題14分)設
(1)當
時,求
在
處的切線方程;
(2)當
時,求
的極值;
(3)當
時,求
的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=ax
3+bx
2取得極大值或極小值時的x值分別為0和
, 則
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)
有極值,則實數(shù)m的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
y=x-
的極大值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
在閉區(qū)間
上的最大值,最小值分別是( )
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