【題目】某生物興趣小組對(duì)冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究,他們分別記錄了日至日每天的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天顆種子的發(fā)芽數(shù),得到以下表格

該興趣小組確定的研究方案是:先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù),然后用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

(1) 求統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差;

(2) 若選取的是日與日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)日至日的數(shù)據(jù),求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程,若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,問得到的線性回歸方程是否可靠? 附:線性回歸方程中斜率和截距最小二乘估法計(jì)算公式:

,

【答案】(1)25,17.2(2)得到的線性回歸方程是可靠

【解析】試題分析:(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù),結(jié)合平均數(shù)與方差的計(jì)算公式即可求出發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差;(2)先求出溫差和發(fā)芽數(shù)的平均值,即得到樣本中心點(diǎn),利用最小二乘法得到線性回歸方程的系數(shù),根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上,得到的值,從而得到線性回歸方程,再分別將代入,即可得證.

試題解析(1)

(2)日至日的數(shù)據(jù)得, , .

當(dāng)時(shí), ,滿足

當(dāng)時(shí), ,滿足

得到的線性回歸方程是可靠

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CM,CN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道,∠MCN=120°,現(xiàn)擬在兩條木棧道的A,B處設(shè)置觀景臺(tái),記BC=a,AC=bAB=c(單位:百米)

1)若a,b,c成等差數(shù)列,且公差為4,求b的值;

2)已知AB=12,記∠ABC,試用θ表示觀景路線A-C-B的長(zhǎng),并求觀景路線A-C-B長(zhǎng)的最大值.

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【題目】下列命題中正確的個(gè)數(shù)有(

①向量是共線向量,則A、BC、D四點(diǎn)必在一直線上;②單位向量都相等;③任一向量與它的相反向量不相等;④共線的向量,若起點(diǎn)不同,則終點(diǎn)一定不同.

A.0B.1C.2D.3

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【題目】已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為,且經(jīng)過點(diǎn)M(1),過點(diǎn)P(2,1)的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A,B.

1)求橢圓C的方程;

2)是否存在直線l,滿足?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,已知橢圓,橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8,離心率為

求橢圓方程;

橢圓內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線交于原點(diǎn),且,求四邊形ABCD周長(zhǎng)的最大值與最小值.

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【題目】某高級(jí)中學(xué)今年高一年級(jí)招收“國(guó)際班”學(xué)生人,學(xué)校為這些學(xué)生開辟了直升海外一流大學(xué)的綠色通道,為了逐步提高這些學(xué)生與國(guó)際教育接軌的能力,將這人分為三個(gè)批次參加國(guó)際教育研修培訓(xùn),在這三個(gè)批次的學(xué)生中男、女學(xué)生人數(shù)如下表:

第一批次

第二批次

第三批次

已知在這名學(xué)生中隨機(jī)抽取名,抽到第一批次、第二批次中女學(xué)生的概率分別是.

(1)求的值;

(2)為了檢驗(yàn)研修的效果,現(xiàn)從三個(gè)批次中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)問卷調(diào)查,則三個(gè)批次被選取的人數(shù)分別是多少?

(3)若從第(2)小問選取的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生進(jìn)行訪談,求“參加訪談的兩名同學(xué)至少有一個(gè)人來自第一批次”的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足,,.

1)證明:是等比數(shù)列,是等差數(shù)列;

2)求的通項(xiàng)公式;

3)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和的通項(xiàng)公式,并求數(shù)列的最大值、最小值,并指出分別是第幾項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形,平面.

)求證:平面;

)求二面角的余弦值.

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【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為, ,已知點(diǎn)都在橢圓上,其中為橢圓的離心率.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè), 是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn),且直線與直線平行, 交于點(diǎn),

(i)若,求直線的斜率;

(ii)求證: 是定值.

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