求證：|x+2|+|x+1|+|x－1|+|x－2|≥6。

答案：
解析：

證明：|x+1|+|x－1|≥|(x+1)－(x－1)|=2。

當(dāng)且僅當(dāng)(x+1)(x－1)≤0，即－1≤x≤1時(shí)“=”成立;

又|x+2|+|x－2|≥|(x+2)－(x－2)|=4，

當(dāng)且僅當(dāng)(x+2)(x－2)≤0，即－2≤x≤2時(shí)“=”號(hào)成立。

∴|x+2|+|x+1|+|x－1|+|x－2|≥6，

當(dāng)且僅當(dāng)即－1≤x≤1時(shí)“=”號(hào)成立。


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)證明|c|≤1；

(2)當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，求證|g(x)|≤2；

(3)設(shè)a＞0，當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，g(x)的最大值為2，求f(x)

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設(shè)f(x)=ax2+bx+c,當(dāng)|x|≤1時(shí),總有|f(x)|≤1,求證:當(dāng)|x|≤2時(shí),|f(x)|≤7.

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