已知點M(3,2),F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點,點P在該拋物線上移動,則|PM|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
分析:設點M在準線上的射影為D,由拋物線的定義把問題轉化為求|PM|+|PD|的最小值,同時可推斷出當D,P,M三點共線時|PM|+|PD|最小,答案可得.
解答:解:設點M在準線上的射影為D,由拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PM|+|PF|的最小值,即求|PM|+|PD|的最小值,
只有當D,P,M三點共線時|PM|+|PD|最小,
且最小值為3-(-
1
2
)=
7
2
(準線方程為x=-
1
2

故答案為:
7
2
點評:本題考查拋物線的簡單性質,涉及與拋物線有關的最值問題,屬中檔題.
練習冊系列答案
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MP
=
1
2
MN
,則點P的坐標為( 。

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1
2
MN
=______.

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已知點M(3,2),F(xiàn)為拋物線y2=2x的焦點,點p在該拋物線上移動,當|PM|+|PF|取最小值時,點P的坐標為______________________.

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