9．已知直線的極坐標方程為3ρcosθ-4ρsinθ=3，求點P（2，$\frac{3π}{2}$）到這條直線的距離．

分析 求出直線的直角坐標方程，點P（2，$\frac{3π}{2}$）直角坐標方程為（0，-2），利用點到直線的距離公式，求出P到這條直線的距離．

解答 解：直線的極坐標方程為3ρcosθ-4ρsinθ=3，直角坐標方程為3x-4y-3=0，
點P（2，$\frac{3π}{2}$）直角坐標方程為（0，-2），到這條直線的距離d=$\frac{|8-3|}{5}$=1．

點評 本題考查極坐標與直角坐標的互化，考查點到直線的距離公式的運用，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設有兩個三元素的集合為M1={-3，x+1，x2}，M2={x-3，2x-1，x2+1}，若M1∩M2={-3}，則x的值為（　�。�
A．2B．0C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若tanα=-$\frac{3}{4}$，α是第二象限的角，則$\sqrt{2}$cos（α-$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{7}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．數(shù)列{an}的前n項和Sn=-2n2+3n（n∈N*），則當n≥2時，有（　�。�
A．Sn＞na1＞nanB．Sn＜nan＜na1C．na1＜Sn＜nanD．nan＜Sn＜na1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出下列四個命題：
①平行于同一平面的兩條直線平行；
②垂直于同一平面的兩條直線平行；
③如果一條直線和一個平面平行，那么它和這個平面內的任何直線都平行；
④如果一條直線和一個平面垂直，那么它和這個平面內的任何直線都垂直．
其中正確命題的序號是（　�。�
A．①②B．①③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知直線y=a分別與函數(shù)y=ex+1和y=$\sqrt{x-1}$交于A，B兩點，則A，B之間的最短距離是（　�。�
A．$\frac{3-ln2}{2}$B．$\frac{5-ln2}{2}$C．$\frac{3+ln2}{2}$D．$\frac{5+ln2}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．平面α∩平面β=l，點A∈α，點B∈β，且B∉l，點C∈α，又AC∩l=R，過A、B、C 三點確定的平面為γ，則β∩γ是（　　）
A．直線CRB．直線BRC．直線ABD．直線BC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知命題p：若a＞b＞0，則ax＞bx恒成立；命題q：在等差數(shù)列{an}中，m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要條件（m，n，p，q∈N*）．則下面選項中真命題是（　�。�
A．（￢p）∧（￢q）B．（￢p）∨（￢q）C．p∨（￢q）D．p∧q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y-3≤0\\ x+3y-3≥0\\ y-1≤0\end{array}\right.$，則z=x2+y2的取值范圍為$[{\frac{9}{10}，9}]$．

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