12．平面直徑坐標系xOy中，動點P到圓（x-2）2+y2=1上的點的最小距離與其到直線x=-1的距離相等，則P點的軌跡方程是（　�。�
A．y2=8xB．x2=8yC．y2=4xD．x2=4y

分析 設(shè)動點P（x，y），由已知得|x+1|=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-0）^{2}}$-1，由此能求出點P的軌跡方程．

解答 解：設(shè)動點P（x，y），
∵動點P到直線x=-1的距離等于它到圓：（x-2）2+y2=1的點的最小距離，
∴|x+1|=$\sqrt{（x-1）^{2}+（y-0）^{2}}$-1，
化簡得：6x-2+2|x+1|=y2，
當x≥-1時，y2=8x，
當x＜-1時，y2=4x-4＜-8，不合題意．
∴點P的軌跡方程為：y2=8x．
故選：A．

點評 本題考查點的軌跡方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意兩點間距離公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知圓C：x2+y2-2x+4y=0關(guān)于直線3x-ay-11=0對稱，則圓C中以（$\frac{a}{4}$，-$\frac{a}{4}$）為中點的弦長為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知正三棱柱（底面是正三角形，側(cè)棱與底面垂直）的體積為3$\sqrt{3}$cm3，所有頂點都在球O的球面上，則球O的表面積的最小值為12πcm2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知圓C：x2-2x+y2+4y+1=0，經(jīng)過點P（3，4）的直線分別與圓C相切于點A、B，則三角形ABC的面積等于$\frac{6}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若圓x2+y2=4與圓x2+y2+2ay-6=0（a＞0）的公共弦長為$2\sqrt{3}$，則a=（　�。�
A．1B．1.5C．2D．2.5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知P是直線kx+y+4=0（k＞0）上一動點，PA、PB是圓C：x2+y2-2y=0的兩條切線，切點分別為A、B，若四邊形PACB的最小面積為2，則k的值為（　�。�
A．3B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．因為|cos＜$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$＞|≤1，所以|$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$|≤|$\overrightarrow a$||$\overrightarrow b$|，當且僅當$\overrightarrow a，\;\;\overrightarrow b$共線時取等號，那么若$\overrightarrow a$=（x1，y1，z1），$\overrightarrow b$=（x2，y2，z2），則有$\sqrt{{{{（x}_{1}•x}_{2}）}^{2}{+{（y}_{1}{•y}_{2}）}^{2}{+{（z}_{1}{•z}_{2}）}^{2}}$≤$\sqrt{{{x}_{1}}^{2}{{+y}_{1}}^{2}{{+z}_{1}}^{2}}$•$\sqrt{{{x}_{2}}^{2}{{+y}_{2}}^{2}{{+z}_{2}}^{2}}$，當且僅當當$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$=$\frac{{y}_{1}}{{y}_{2}}$=$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$取等號，所以當a2+4b2+9c2=6時，$\frac{1}{a^2}$+$\frac{1}{b^2}$+$\frac{1}{c^2}$的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．甲、乙兩人玩數(shù)字游戲，先由甲任想一個數(shù)字記為a，再由乙猜甲剛才想的數(shù)字，把乙想的數(shù)字記為b，且a，b∈{1，2，3，4，5，6}，記ξ=|a-b|．
（1）求ξ=1的概率；
（2）若ξ≤1，則稱“甲乙心有靈犀”，求“甲乙心有靈犀”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．某矩形花壇ABCD長AB=3m，寬AD=2m，現(xiàn)將此花壇在原有基礎(chǔ)上有拓展成三角形區(qū)域，AB、AD分別延長至E、F并使E、C、F三點共線．
（1）要使三角形AEF的面積大于16平方米，則AF的長應在什么范圍內(nèi)？
（2）當AF的長度是多少時，三角形AEF的面積最��？并求出最小面積．

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