已知實數(shù)x、y滿足約束條件
x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
（a∈R），目標函數(shù)z=x+3y只有當
x=1
y=0
時取得最大值，求a的取值范圍．
線性約束條件
x-ay-1≥0
2x+y≥0
x≤1
，
當a＞0時，可行域如圖，

滿足目標函數(shù)z=x+3y只有當
x=1
y=0
時取得最大值；
當a=0時，約束條件化為
x=1
2x+y≥0
，可行域為射線x=1（y≥-2）如圖，

不滿足題意；
當a＜0時，可行域如圖，

不滿足題意．
綜上，使目標函數(shù)z=x+3y只有當
x=1
y=0
時取得最大值的a的取值范圍是a＞0．
練習冊系列答案
相關習題

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（x+2y-2）（x-y+1）≥0表示的平面區(qū)域是（　　）
A．B．C．D．

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如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為（　　）
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-2y+5＞0表示的區(qū)域在直線x-2y+5=0的（　�。�
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方

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設x、y滿足約束條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，則z=x2+y2的最小值是______．

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若實數(shù)x，y滿足不等式組合
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，則x+y的最大值為（　　）
A．9B．
15
7
C．1D．
7
15

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已知x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，則z=x+2y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x，y滿足不等式組
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，則x-y的最小值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，則目標函數(shù)是z=x+y，則有（　　）
A．zmax=3，zmin=2
B．zmax=3，z無最小值
C．zmin=2，z無最大值
D．z既無最大值，也無最小值

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