【題目】某商場預計全年分批購入每臺2000元的電視機共3600臺．每批都購入臺（是自然數(shù)）且每批均需付運費400元．貯存購入的電視機全年所需付的保管費 與每批購入電視機的總價值（不含運費）成正比．若每批購入400臺，則全年需用去運輸和保管總費用43600元．現(xiàn)在全年只有24000元資金可以支付這筆費用，請問，能否恰當安排每批進貨數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

【答案】只需每批購入臺，可以使資金夠用．

【解析】

試題分析：根據(jù)條件建立運費和保管費的總費用關于每批購入臺數(shù)的函數(shù)解析式，然后利用基本不等式進行解答．

試題解析：設總費用為元，且將題中正比例函數(shù)的比例系數(shù)設為，則，依條件，當時，，可得，

故有（元），

當且僅當，即時取等號，所以只需每批購入臺，可以使資金夠用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為數(shù)列的前項和，對任意的，都有（為正常數(shù)）.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式；

（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）如圖，點A，B是單位圓上的兩點，A，B兩點分別在第一、二象限，點C是圓與x軸正半軸的交點，△AOB是正三角形，若點A的坐標為（，），記∠COA＝α．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求cos∠COB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱的側面是邊長為1的正方形，側面側面是的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）在線段上是否存在一點，使二面角為45°，若存在，求的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】鐵礦石A和B的含鐵率為,冶煉每萬噸鐵礦石CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石

的價格c如下表：

b(萬噸)

（百萬元）

A

50%

1

3

B

70%

0．5

6

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵,若要求CO2的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為________ (百萬元)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了弘揚民族文化，某校舉行了“我愛國學，傳誦經(jīng)典”考試，并從中隨機抽取了100名考生的成績（得分均為整數(shù)，滿分100分）進行統(tǒng)計制表，其中成績不低于80分的考生被評為優(yōu)秀生，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，用頻率估計概率，回答下列問題．

分組

頻數(shù)

頻率

5

35

25

15

合計

100

（Ⅰ）求的值及隨機抽取一考生恰為優(yōu)秀生的概率；

（Ⅱ）按成績采用分層抽樣抽取20人參加學校的“我愛國學”宣傳活動，求其中優(yōu)秀生的人數(shù)；

（Ⅲ）在第（Ⅱ）問抽取的優(yōu)秀生中指派2名學生擔任負責人，求至少一人的成績在的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C： ，直線l：

（Ⅰ）求直線l所過定點A的坐標；

（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長；

（Ⅲ）已知點，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為方便市民休閑觀光，市政府計劃在半徑為200，圓心角為的扇形廣場內(nèi)（如圖所示），沿△邊界修建觀光道路，其中、分別在線段、上，且、兩點間距離為定長．

（1）當時，求觀光道段的長度；

（2）為提高觀光效果，應盡量增加觀光道路總長度，試確定圖中、兩點的位置，使觀光道路總長度達到最長？并求出總長度的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從中這個數(shù)中取個數(shù)組成遞增等差數(shù)列，所有可能的遞增等差數(shù)列這個數(shù)記為.

（1）當時，寫出所有可能的遞增等差數(shù)列及的值；

（2）求；

（3）求證:.

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