9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，若實(shí)數(shù)a滿足$f（{e^{|{\frac{1}{2}a-1}|}}）+f（-\sqrt{e}）＜0$，則a的取值范圍是（1，3）．

分析 根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，得到函數(shù)在R上單調(diào)遞增，利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可得到結(jié)論．

解答 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+∞）單調(diào)遞增，
∴由$f（{e^{|{\frac{1}{2}a-1}|}}）+f（-\sqrt{e}）＜0$，得${e}^{|\frac{1}{2}a-1|}$$＜\sqrt{e}$，
∴$|\frac{1}{2}a-1|＜\frac{1}{2}$
∴1＜a＜3，
∴a的取值范圍是（1，3），
故答案為（1，3）．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，考查解抽象不等式，解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的性質(zhì)化抽象不等式為具體不等式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=（x2+x）lnx+2x3+（1-a）x2-（a+1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，若函數(shù)f（x）存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求b-2a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．2016年11月，第十一屆中國(guó)（珠海）國(guó)際航空航天博覽會(huì)開(kāi)幕式當(dāng)天，殲-20的首次亮相給觀眾留下了極深的印象．某參賽國(guó)展示了最新研制的兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)，先從參觀人員中隨機(jī)抽取100人對(duì)這兩種型號(hào)的無(wú)人機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)分為三個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、合格．由統(tǒng)計(jì)信息可知，甲型號(hào)無(wú)人機(jī)被評(píng)為優(yōu)秀的頻率為$\frac{3}{5}$、良好的頻率為$\frac{2}{5}$；乙型號(hào)無(wú)人機(jī)被評(píng)為優(yōu)秀的頻率為$\frac{7}{10}$，且被評(píng)為良好的頻率是合格的頻率的5倍．
（1）求這100人中對(duì)乙型號(hào)無(wú)人機(jī)評(píng)為優(yōu)秀和良好的人數(shù)；
（2）如果從這100人中按對(duì)甲型號(hào)無(wú)人機(jī)的評(píng)價(jià)等級(jí)用分層抽樣的方法抽取5人，然后從其他對(duì)乙型號(hào)無(wú)人機(jī)評(píng)優(yōu)秀、良好的人員中各選取1人進(jìn)行座談會(huì)，會(huì)后從這7人中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作體驗(yàn)活動(dòng)，求進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)操作體驗(yàn)活動(dòng)的2人都評(píng)優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{y+x-k≤0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{4}{3}$，則$\frac{y}{x+1}$的取值范圍為[0，$\frac{8}{7}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．甲乙兩人做報(bào)數(shù)游戲，其規(guī)則是：從1開(kāi)始兩人輪流連續(xù)報(bào)數(shù)，每人每次最少報(bào)1個(gè)數(shù)，最多可以連續(xù)報(bào)6個(gè)（如，第一個(gè)人先報(bào)“1，2”，則另一個(gè)人可以有“3”，“3，4”，…“3，4，5，6，7，8”等六種報(bào)數(shù)方法），誰(shuí)搶先報(bào)到“100”則誰(shuí)獲勝．如果從甲開(kāi)始，則甲要想必勝，第一次報(bào)的數(shù)應(yīng)該是1，2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=2017x+log2017x，則f（x）在R上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=cosx（$\sqrt{3}$sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后得到g（x）的圖象，且y=g（x）在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]內(nèi)的最小值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求m的值；
（2）在銳角△ABC中，若g（$\frac{C}{2}$）=-$\frac{1}{2}$+$\sqrt{3}$，求sinA+cosB的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a}{x-2}+lnx$，其中a∈R．
（Ⅰ）給出a的一個(gè)取值，使得曲線y=f（x）存在斜率為0的切線，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若f（x）存在極小值和極大值，證明：f（x）的極小值大于極大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|1＜2x≤16}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＞4B．a≥4C．a≥0D．a＞0

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