4．甲乙兩人做報數(shù)游戲，其規(guī)則是：從1開始兩人輪流連續(xù)報數(shù)，每人每次最少報1個數(shù)，最多可以連續(xù)報6個（如，第一個人先報“1，2”，則另一個人可以有“3”，“3，4”，…“3，4，5，6，7，8”等六種報數(shù)方法），誰搶先報到“100”則誰獲勝．如果從甲開始，則甲要想必勝，第一次報的數(shù)應該是1，2．

分析 由條件每人一次最少要報一個數(shù)，最多可以連續(xù)報7個數(shù)，可知除去先開始的個數(shù)，使得后來兩人之和為8的倍數(shù)即可．

解答 解：∵至少拿1個，至多拿6個，
∴兩人每輪總和完全可控制的只有7個，
∴把零頭去掉后，剩下的就是7的倍數(shù)了，這樣無論對手怎么拿，都可以保證每一輪（每人拿一次后）都是拿走7個，即先取2個，以后每次如果乙報a，甲報7-a即可，保證每一輪兩人報的和為7即可，最終只能甲搶到100．
故先開始甲應取2個．
故答案為：1，2．

點評 本題考查學生合情推理的能力，考查學生的靈活轉化的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知定義在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當x∈（0，$\frac{π}{2}$）時，f（x）=$\frac{tanx}{tanx+1}$．
（1）求f（x）在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）上的解析式；
（2）當實數(shù)m為何值時，關于x的方程f（x）=m在（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）有解．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線C1的極坐標方程為ρ2（3+sin2θ）=12，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），$α∈（{0，\frac{π}{2}}）$．
（1）求曲線C1的直角坐標方程，并判斷該曲線是什么曲線；
（2）設曲線C2與曲線C1的交點為A，B，當$|{PA}|+|{PB}|=\frac{7}{2}$時，求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知傾斜角為$\frac{π}{6}$的直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，拋物線C上存在點P與x軸上一點Q（5，0）關于直線l對稱，則P=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的一個端點為點P，△PF1F2內切圓的半徑為$\frac{3}$．設過點F2的直線l被橢圓C截得的線段為RS，當l⊥x軸時，|RS|=3
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）在x軸上是否存在一點T，使得當l變化時，總有TS與TR所在直線關于x軸對稱？若存在，請求出點T的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增，若實數(shù)a滿足$f（{e^{|{\frac{1}{2}a-1}|}}）+f（-\sqrt{e}）＜0$，則a的取值范圍是（1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d≠0，Sn其前n項的和，且S2n=4Sn（n∈N+）恒成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=$\frac{4}{{\sqrt{a_n}+\sqrt{{a_{n+1}}}}}$（n∈N+），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知P是拋物線y2=4x上的動點，Q在圓C：（x+3）2+（y-3）2=1上，R是P在y軸上的射影，則|PQ|+|PR|的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-3|
（1）證明：f（x）≥f（0）；
（2）若?x∈R，不等式3f（x）＞f（a+1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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