已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D, 且，則C的離心率為________．

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 以雙曲線－3x2＋y2＝12的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓的方程是________．

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，P、Q是拋物線上的兩個點，若△PQF是邊長為2的正三角形，則p的值是________．

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若橢圓＝1的焦距為2，求橢圓上的一點到兩個焦點的距離之和．

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 如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若，則橢圓的離心率是________．

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　設(shè)A、B分別為橢圓＝1(a>b>0)的左、右頂點，橢圓長半軸的長等于焦距，且直線x＝4是它的右準(zhǔn)線．

(1) 求橢圓的方程；

(2) 設(shè)P為橢圓右準(zhǔn)線上不同于點(4，0)的任意一點，若直線BP與橢圓相交于兩點B、N，求證：∠NAP為銳角．

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 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：＝1(a>b>0)的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，且＝0.

(1) 求橢圓E的離心率；

(2) 已知點D(1，0)為線段OF2的中點，M為橢圓E上的動點(異于點A、B)，連結(jié)MF1并延長交橢圓E于點N，連結(jié)MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連結(jié)PQ，設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問是否存在常數(shù)λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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雙曲線C與橢圓＝1有相同的焦點，直線y＝x為C的一條漸近線．求雙曲線C的方程．

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用反證法證明命題“a·b(a、b∈Z)是偶數(shù)，那么a、b中至少有一個是偶數(shù)．”那么反設(shè)的內(nèi)容是__________________________________．

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