15．下面命題：
①如果讓實(shí)數(shù)a與ai對應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應(yīng)；
②兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)的充要條件是其積為實(shí)數(shù)；
③x=y=1是x+yi=1+i的充分非必要條件；
④0比-i大．
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

分析 根據(jù)特殊情況當(dāng)a=0時沒有純虛數(shù)判斷①；
根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義和復(fù)數(shù)的運(yùn)算判斷②；
由x、y不一定是實(shí)數(shù)判斷③；
根據(jù)虛數(shù)不能比較大小判斷④；

解答 解：對于①，當(dāng)  a=0時，沒有純虛數(shù)和它對應(yīng)，故錯；
對于②，兩個復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)時其積為實(shí)數(shù)，但是兩個復(fù)數(shù)的積為實(shí)數(shù)不一定是共軛復(fù)數(shù)故錯；
對于③∵沒有表明 x，y是否是實(shí)數(shù)，∴x+yi=1+i不能得到x=y=1是錯誤的，故正確；
對于④，實(shí)數(shù)與虛數(shù)不能比較大小，故不正確．
故選：C

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，掌握基本概念的條件是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．函數(shù)$y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜\frac{π}{2}）$在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時y取最大值2，當(dāng)x=$\frac{7π}{12}$時，y取最小值-2．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．
（2）若x∈[0，2π]，且f（x）=$\sqrt{3}$時，求x的值；
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（1＜a＜2），求在[0，2π]內(nèi)的所有實(shí)數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若a，b，c都大于0，則直線ax+by+c=0的圖象大致是圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若集合A={x|x2+x-2＜0}，集合$B=\left\{{x|\frac{1}{x^2}＞1}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．（-1，2）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件，則（　�。�
A．“p∨q”為假B．“p∧q”為真C．￢p為假D．￢q為假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知a，b表示兩條不同直線，α，β，γ表示三個不重合的平面，給出下列命題：
①若α∩γ=a，β∩γ=b，且a∥b，則α∥β；
②若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，則α∥β；
③若a?α，a∥β，α∩β=b，則a∥b．
其中正確命題的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知$\root{3}{2+\frac{2}{7}}$=2$\root{3}{\frac{2}{7}}$，$\root{3}{3+\frac{3}{26}}$=3$\root{3}{\frac{3}{26}}$，$\root{3}{4+\frac{4}{63}}$=4$\root{3}{\frac{4}{63}}$，…，$\root{3}{2014+\frac{m}{n}}$=2014$\root{3}{\frac{m}{n}}$，$…\root{3}{{2016+\frac{a}}}=2016\root{3}{{\frac{a}}}$，則$\frac{b+1}{a^2}$=2016．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知某個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為右圖的形狀，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（圖中大正方形邊長為2a），可得這個幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{20}{3}{a^3}$B．7a3C．$2\sqrt{2}{a^3}$D．5a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F1傾斜角為45°的直線l與該橢圓相交于P，Q兩點(diǎn)，且|PQ|=$\frac{4}{3}$a．則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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同步練習(xí)冊答案