4．已知某個幾何體的正視圖、側視圖、俯視圖均為右圖的形狀，根據(jù)圖中標出的尺寸（圖中大正方形邊長為2a），可得這個幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{20}{3}{a^3}$B．7a3C．$2\sqrt{2}{a^3}$D．5a3

分析 由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個棱長為2a的正方體，切去了八個角所得組合體，求出每個角的體積，相減可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可知該幾何體是一個棱長為2a的正方體，切去了八個角所得組合體，
每個角都是三條側棱兩兩垂直且長度為a的棱錐，
故組合體的體積V=（2a）3-8×（$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$a2×a）=$\frac{20}{3}{a^3}$，
故選：A

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．為了解某地區(qū)某種農產品的年產量x（單位：噸）對價格y（單位：千元/噸）和利潤z的影響，對近五年該農產品的年產量和價格統(tǒng)計如表：
x12345
y76542
（1）求y關于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x-$\stackrel{∧}{a}$；
（2）若每噸該農產品的成本為2千元，假設該農產品可全部賣出，預測當年產量為多少時，年利潤z取到最大值？（保留兩位小數(shù)）
參考公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下面命題：
①如果讓實數(shù)a與ai對應，那么實數(shù)集與純虛數(shù)集一一對應；
②兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)的充要條件是其積為實數(shù)；
③x=y=1是x+yi=1+i的充分非必要條件；
④0比-i大．
其中正確的命題的個數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設集合A={x|x≥-1}，B={x|y=ln（x-2}，則A∩∁RB=（　�。�
A．[-1，2）B．[2，+∞）C．[-1，2]D．[-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．32B．32$\sqrt{2}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{32}{3}$$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．（1）不用計算器計算：$2{log_3}2-{log_3}\frac{32}{9}+{log_3}8-{5^{{{log}_5}3}}$
（2）如果f（x-$\frac{1}{x}$）=（x+$\frac{1}{x}$）2，求f（x+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．如圖是一個幾何體挖去另一個幾何體所得的三視圖，若主視圖中長方形的長為2，寬為1，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．（$\sqrt{2}$+1）πB．（$\sqrt{2}$+2）πC．（$\sqrt{2}$+3）πD．（$\sqrt{2}$+4）π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．兩相關變量滿足如下關系：
x1015202530
Y1 0031 0051 0101 0111 014
兩變量回歸直線方程為（　　）
A．$\stackrel{∧}{y}$=0.56$\stackrel{∧}{x}$+997.4B．$\stackrel{∧}{y}$=0.63 $\stackrel{∧}{x}$-231.2
C．$\stackrel{∧}{y}$=50.2 $\stackrel{∧}{x}$+501.4D．$\stackrel{∧}{y}$=60.4$\stackrel{∧}{x}$+400.7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|ax2-3x-4=0，x∈R}，若A中至多有一個元素，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案