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3．若β∈（0，π），則方程x2+y2sinβ=1所表示的曲線是（　　）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．橢圓或圓

分析 根據sinβ與1的大小關系判斷．

解答 解：∵β∈（0，π），∴0＜sinβ≤1．
∴當sinβ=1時，方程x2+y2sinβ=1表示單位圓；
當0＜sinβ＜1時，方程化為標準方程為x2+$\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{sinβ}}$=1．
方程表示焦點在y軸上的橢圓．
故選：D．

點評 本題考查了圓錐曲線的標準方程與條件，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．直線$\left\{\begin{array}{l}x=2t-1\\ y=t+1\end{array}\right.$（t為參數） 被圓x2+y2=9截得的弦長等于（　�。�
A．$\frac{12}{5}$B．$\frac{{12\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{9\sqrt{2}}}{5}$D．$\frac{{9\sqrt{10}}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知隨機變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{1}{3}$，k=3，6，9．則D（X）等于（　�。�
A．6B．9C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設隨機變量X～B（2，p），Y～B（4，p），若P（X≥1）=$\frac{5}{9}$，則P（Y≥1）為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{16}{81}$C．$\frac{65}{81}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列結論能成立的是（　　）
A．tanα=2且$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{1}{2}$B．tanα=1且cosα=-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
C．sinα=1且tanα•cosα=$\frac{1}{2}$D．sinα=$\frac{1}{2}$且cosα=$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．設曲線y=f（x）的切線斜率為-x+2，且過點（2，5），求該曲線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，若∠B為鈍角，則sinB-sinA的值（　�。�
A．大于零B．小于零C．等于零D．不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．在斜△ABC中，由A+B+C=π，得A+B=π-C，則tan（A+B）=tan（π-C），化簡得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC．類比上述方法，若正角α，β，γ滿足α+β+γ=$\frac{π}{2}$，則tanα，tanβ，tanγ滿足的結論為tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B），其中a、b、c是內角A、B、C的對邊，則△ABC的形狀為等腰三角形或直角三角形．

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