14．已知隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{1}{3}$，k=3，6，9．則D（X）等于（　�。�
A．6B．9C．3D．4

分析 由已知得P（X=3）=P（X=6）=P（X=9）=$\frac{1}{3}$，從而能求出E（X），由此能求出D（X）的值．

解答 解：∵隨機(jī)變量X的分布列為P（X=k）=$\frac{1}{3}$，k=3，6，9，
∴P（X=3）=P（X=6）=P（X=9）=$\frac{1}{3}$，
∴E（X）=3×$\frac{1}{3}+6×\frac{1}{3}+9×\frac{1}{3}$=6，
∴D（X）=（3-6）2×$\frac{1}{3}$+（6-6）2×$\frac{1}{3}$+（9-6）2×$\frac{1}{3}$=6．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查離散型隨機(jī)變量的方差的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意隨機(jī)變量X的分布列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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（1）求曲線(xiàn)C的方程；
（2）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)F（0，$\frac{1}{2}$）且與曲線(xiàn)C交于不同于Q的兩點(diǎn)A、B，分別過(guò)A、B、Q、且斜率存在的三條直線(xiàn)l1，l2，l0都與曲線(xiàn)C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，P、D、E分別為l1與l2，l0與l1，l0與l2的交點(diǎn)，求△QAB與△PDE的面積之比．

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9．已知直線(xiàn)l：y=$\frac{1}{2}$x和兩定點(diǎn)A（1，1）、B（2，2），在直線(xiàn)l上取一點(diǎn)P，使PA2+PB2最小，試求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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19．已知隨機(jī)變量ξ，D（10ξ）=$\frac{100}{9}$，則ξ的標(biāo)準(zhǔn)差為$\frac{1}{3}$．

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6．由函數(shù)y=ex的圖象與y=-2x，x=1，x=3所圍成的封閉面積為e3+8-e．

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3．若β∈（0，π），則方程x2+y2sinβ=1所表示的曲線(xiàn)是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線(xiàn)D．橢圓或圓

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4．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，一曲線(xiàn)E過(guò)點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P在曲線(xiàn)E上運(yùn)動(dòng)，且保持|PA|+|PB|的值不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)E的方程；
（2）試根據(jù)（1）所求方程判斷曲線(xiàn)是否為橢圓方程，若是，寫(xiě)出其長(zhǎng)軸長(zhǎng)、焦距、離心率．

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