【題目】已知橢圓Eab0)的離心率e.

1)若點(diǎn)P1)在橢圓E上,求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)若D2,0)在橢圓內(nèi)部,過(guò)點(diǎn)D斜率為的直線交橢圓EM.N兩點(diǎn),|MD|2|ND|,求橢圓E的方程.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)因?yàn)?/span>,所以,則,所以,將P1,)代入方程,得b21,所以a24,可得橢圓方程;

2)設(shè)Mx1y1),Nx2,y2),設(shè)y1y2,因?yàn)?/span>,所以橢圓的方程為,MN的直線方程為x2,聯(lián)立求解韋達(dá)定理,結(jié)合條件|MD|2|ND|,可得y1=﹣2y2,所以解得,,代入根與系數(shù)關(guān)系,得b23,a212,求得橢圓E的方程.

1)因?yàn)?/span>,所以,則,所以

P1,)代入方程,得b21,所以a24,

所以橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程為;

2)設(shè)Mx1,y1),Nx2,y2),不妨設(shè)y1y2,

因?yàn)?/span>,所以橢圓的方程為MN的直線方程為x2

聯(lián)立,得,16y2+8y+1212b20,

所以y1+y2,y1y2.

因?yàn)?/span>|MD|2|ND|,即y1=﹣2y2,所以,

代入①,得b23a212,

所以橢圓E的方程為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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2

3,5

4,6,6,8

5,7,7,9,7,9,9,11

……………………………………

若第行所有的項(xiàng)的和為

1)求;

2)試求的遞推關(guān)系,并據(jù)此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)設(shè),求的值.

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【題目】已知拋物線Cx22pyp0),直線l1ykx+t與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)),直線l2ykx+mmt)交拋物線CM,N兩點(diǎn)(M點(diǎn)在N點(diǎn)右側(cè)),直線AM與直線BN交于點(diǎn)E,交點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2k,則拋物線C的方程為(

A.x2yB.x22yC.x23yD.x24y

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【題目】所謂聲強(qiáng),是指聲音在傳播途徑上每1平方米面積上的聲能流密度,用I表示,人類(lèi)能聽(tīng)到的聲強(qiáng)范圍很廣,其中能聽(tīng)見(jiàn)的1000Hz聲音的聲強(qiáng)(約1012W/m2)為標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng),記作I0,聲強(qiáng)I與標(biāo)準(zhǔn)聲強(qiáng)I0之比的常用對(duì)數(shù)稱(chēng)作聲強(qiáng)的聲強(qiáng)級(jí),記作L,即L=lg,聲強(qiáng)級(jí)L的單位名稱(chēng)為貝(爾),符號(hào)為B,取貝(爾)的十分之一作為響度的常用單位,稱(chēng)為分貝(爾).簡(jiǎn)稱(chēng)分貝(dB.《三國(guó)演義》中有張飛喝斷當(dāng)陽(yáng)橋的故事,設(shè)張飛大喝一聲的響度為140dB.一個(gè)士兵大喝一聲的響度為90dB,如果一群士兵同時(shí)大喝一聲相當(dāng)一張飛大喝一聲的響度,那么這群土兵的人數(shù)為( 。

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(Ⅲ)若為奇數(shù),且的“衍生數(shù)列”是,的“衍生數(shù)列”是,….依次將數(shù)列,,,…的第項(xiàng)取出,構(gòu)成數(shù)列 .證明:是等差數(shù)列.

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