設(shè)有5幅不同的國(guó)畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國(guó)畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？

（1）70種；（2）59種．

解析試題分析：（1）由題意可分三步完成，第一步選國(guó)畫有5種，第二步選油畫有2種，第三步選水彩畫有7種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，問題得以解決．
（2）由題意可分三類，第一類，選國(guó)畫和油畫，第二類，選國(guó)畫和水彩畫，第三類，選油畫和水彩畫，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，問題得以解決．
試題解析：（1）分三步完成，第一步選國(guó)畫有5種，第二步選油畫有2種，第三步選水彩畫有7種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得，共有5×2×7=70種．
（2）分三類，第一類，選國(guó)畫和油畫共有5×2=10種，第二類，選國(guó)畫和水彩畫共有5×7=35種，第三類，選油畫和水彩畫共有2×7=14種，
根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理共有10+25+14=59種．
考點(diǎn)：分類和分步計(jì)數(shù)原理．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為___ __.

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已知的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，且展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為.⑴求的值；⑵求展開式中含項(xiàng)的系數(shù).

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現(xiàn)有0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字。
（1）用所給數(shù)字能夠組成多少個(gè)四位數(shù)？
（2）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（3）用所給數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且比3142大的數(shù)？
（最后結(jié)果均用數(shù)字作答）

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某研究性學(xué)習(xí)小組有名同學(xué)．
（1）這名同學(xué)排成一排照相，則同學(xué)甲與同學(xué)乙相鄰的排法有多少種？
（2）從名同學(xué)中選人參加班級(jí)接力比賽，則同學(xué)丙不跑第一棒的安排方法有多少種？

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在(3－x)20(x∈R，x≠0)的展開式中，已知第2r項(xiàng)與第r＋1項(xiàng)(r≠1)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．
(1)求r的值；
(2)若該展開式的第r項(xiàng)的值與倒數(shù)第r項(xiàng)的值的相等，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為3,則的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為__________．  

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已知(a2＋1)n展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和等于(x2＋)5的展開式的常數(shù)項(xiàng)，而(a2＋1)n的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)等于54，求a的值．

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