若函數(shù)，f（x）=x2-3x+4，x∈（1，4]的值域（　�。�
A、（2，8]
B、[
7
4
，8]
C、[2，+∞）
D、（
7
4
，+∞）
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：對函數(shù)f（x）進行配方即可求出f（x）的最小值和最大值，即求出f（x）的值域．
解答： 解：f(x)=x2-3x+4=(x-
3
2
)2+
7
4
；
∴f(
3
2
)=
7
4
是f（x）的最小值，f（4）=8是f（x）的最大值；
∴f（x）的值域為[
7
4
，8]．
故選B．
點評：考查值域的概念，通過配方求二次函數(shù)值域的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若m、n是正實數(shù)，則（　�。�
A、
m
n
+
n
m
＞2
B、
m
n
+
n
m
＜2
C、
m
n
+
n
m
≥2
D、
m
n
+
n
m
≤2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax+
b
x
（a，b∈R），有下列五個命題：
①不論a，b為什么值，函數(shù)y=f（x）的圖象關于原點對稱；
②若a=b≠0，函數(shù)f（x）的極小值是2a，極大值是-2a；
③若ab≠0，則函數(shù)y=f（x）的圖象上任意一點的切線都不可能經(jīng)過原點；
④當a＞0，b＞0時，對函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點A，都存在唯一的點B，使得tan∠AOB=
1
a
（其中點O是坐標原點）；
⑤當ab≠0時，函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點的切線與直線y=ax及y軸所圍成的三角形的面積是定值．
其中正確的命題是
 
（填上你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象與直線y=b（0＜b＜A）的三個相鄰交點的橫坐標分別是2、4、8，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�
A、[4k，4k+3]（k∈Z）
B、[6k，6k+3]（k∈Z）
C、[4k，4k+5]（k∈Z）
D、[6k，6k+5]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為1，P、Q分別為邊AB，DA上的點，若∠PCQ=45°，則△APQ面積的最大值是（　�。�
A、2-
2
B、3-2
2
C、
1
8
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有20位代表出席一次會議，每位代表都與其他代表握手一次，那么一共握手的次數(shù)是（　�。�
A、19B、20
C、190D、380

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=ax，x∈[2，3]時有唯一一個零點，且不是重根，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當x∈[-1，1]時，不等式：f（x）＞2x+m恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x-
1
2
的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（-1，0）
C、（
1
2
，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=
x
B、y=（
1
3
）x
C、y=log
1
2
x
D、y=-x2+4

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