在復(fù)平面上復(fù)數(shù)i，1，4+2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C，則平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為（　�。�
A、5
B、
13
C、
15
D、
17
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），則由題意可得
BA
=
CD
，由此求得m，n的值，可得
BD
 的坐標(biāo)，從而求得BD的長(zhǎng)．
解答： 解：設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，n），則由題意可得
BA
=
CD
，∴（-1，1）=（m-4，n-2），
∴m-4=-1，n-2=1，解得m=3，n=3，∴
BD
=（2，3），
∴平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)為
4+9
=
13
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，兩個(gè)向量相等的條件，求向量的模，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
3
3
，且tanα＜0，則sin2α的值等于（　　）
A、
2
2
3
B、
1
3
C、-
2
2
3
D、-
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

.
Z
是復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，若Z×
.
Z
i+2=2Z，則Z=（　　）
A、1+iB、1-i
C、-1+iD、-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若z∈C且|z+2-2i|=1，則|z-1-2i|的最小值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P={a，b，c}，Q={x|x⊆P}，則P與Q的關(guān)系是（　�。�
A、P⊆QB、Q⊆P
C、Q∈PD、P∈Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

按圖所示的程序框圖運(yùn)算：若輸出k=2，則輸入x的取值范圍是（　�。�
A、（20，25]
B、（30，32]
C、（28，57]
D、（30，57]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將4個(gè)不同的小球放入3個(gè)不同的盒中，每個(gè)盒子至少放入一球，則不同方法為（　�。�
A、81B、36C、64D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=2，BC1=
2
，CC1=
2
，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形，平面ABC⊥平面BCC1B1，E，F(xiàn)分別為棱AB、CC1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面A1BC1；
（2）若A到面BCC1的距離為整數(shù)，且EF與平面ACC1A1所成的角的余弦值為
7
3
，求二面角C-AA1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-x．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=ax2，a∈R．
（�。┳C明：當(dāng)a=
1
2
時(shí)，y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有唯一的公共點(diǎn)；
（ⅱ）若當(dāng)x＞0時(shí)，y=f（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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