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13.求下列函數(shù)的定義域.
(1)y=2x+1-13x2;
(2)y=1log2x1;
(3)y=1x2+lg(x+1).

分析 根據(jù)二次根式、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及分母不為0,得到關(guān)于x的不等式組,解出即可.

解答 解:(1)由題意得:
{2x+103x20,解得:x≥-12且x≠23,
故函數(shù)的定義域是[-12,23)∪(23,+∞);
(2)由題意得:log2x-1>0,解得:x>2,
故函數(shù)的定義域是(2,+∞);
(3)由題意得:
{1x20x+10,解得:-1<x≤1,
故函數(shù)的定義域是(-1,1].

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問題,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b

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2.設(shè)曲線y=xn+1(n∈N+)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為xn,則log2015x1+log2015x2+log2015x3+…+log2015x2014的值為( �。�
A.-log20152014B.1C.-1+log20152014D.-1

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計(jì)算:__________

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2.(Ⅰ)集合M={1,2,(m2-3m-1)+(m2-5m-6)i},N={3,-1},M∩N={3},求實(shí)數(shù)m的值.
(Ⅱ)已知12=\frac{1}{6}×1×2×3,12+22=\frac{1}{6}×2×3×5,12+22+32=\frac{1}{6}×3×4×7,12+22+32+42=\frac{1}{6}×4×5×9,由此猜想12+22+…+n2(n∈N*)的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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3.若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=a•3n-2,則a2=12.

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