【題目】2018年4月23日“世界讀書日”來臨之際,某校為了了解中學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,并獲得了他們一周課外閱讀時間(單位:小時)的數(shù)據(jù),整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表.
(1)求的值,并作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;
(2)現(xiàn)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6人參加校“中華詩詞比賽”,經(jīng)過比賽后從這6人中選拔2人組成該校代表隊,求這2人來自不同組別的概率;
(3)假設(shè)每組數(shù)據(jù)組間是平均分布的,若該校希望使15%的學(xué)生的一周課外閱讀時間不低于(小時)的時間,作為評選該校“課外閱讀能手”的依據(jù),試估計該值,并說明理由.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著,也是古代東方數(shù)學(xué)的代表作.書中有如下問題:“今有勾五步,股十二步,問勾中容方幾何?”其意思為:“已知直角三角形兩直角邊長分別為5步和12步,問其內(nèi)接正方形邊長為多少步?”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)投豆子,則落在其內(nèi)接正方形內(nèi)的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某車間為了規(guī)定工時定額,需要確定加工零件所花費的時間,為此作了四次試驗,得到的數(shù)據(jù)如下:
零件的個數(shù)x(個) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的時間y(小時) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖;
(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a,
(3)試預(yù)測加工20個零件需要多少小時?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,其中a>1
(1)當(dāng)a=2時,求不等式f(x)≥4﹣|x﹣4|的解集;
(2)已知關(guān)于x的不等式|f(2x+a)﹣2f(x)|≤2的解集{x|1≤x≤2},求a的值.
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【題目】已知函數(shù)在處取得極值.
(1)求常數(shù)k的值;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(3)設(shè),且, 恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)求函數(shù)在點點處的切線方程;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)的極值點和極值;
(3)當(dāng)時, 恒成立,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,=(6,1),=(x,y),=(-2,-3),且∥.
(1)求x與y的關(guān)系式;
(2)若⊥,求x、y的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,我校舉行傳統(tǒng)文化知識競賽.其中兩位選手在個人追逐賽中的比賽得分如莖葉圖所示,則下列說法正確的是( )
A. 甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)
B. 甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)
C. 甲的方差大于乙的方差
D. 甲的平均數(shù)等于乙的中位數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列, 公比為 為數(shù)列{an}的前n項和.
(1)若求;
(2)若調(diào)換的順序后能構(gòu)成一個等差數(shù)列,求的所有可能值;
(3)是否存在正常數(shù),使得對任意正整數(shù)n,不等式總成立?若存在,求出的范圍,若不存在,請說明理由.
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