【題目】我國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家——祖暅，提出了著名的祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異也”.“冪”是截面積，“勢(shì)”是幾何體的高，意思是兩等高幾何體，若在每一等高處的兩截面面積都相等，則兩幾何體體積相等.已知某不規(guī)則幾何體與如圖三視圖所對(duì)應(yīng)的幾何體滿足祖暅原理，則該不規(guī)則幾何體的體積為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

由三視圖，其對(duì)應(yīng)的幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體中挖掉一個(gè)底面直徑為2，高也為2的圓錐，其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差，利用體積公式計(jì)算即得解.

由三視圖可知，

其對(duì)應(yīng)的幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體中挖掉一個(gè)底面直徑為2，高也為2的圓錐，

其體積為正方體的體積與圓錐的體積之差，

，，

故幾何體體積為，即是不規(guī)則幾何體的體積.

故選：B

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的方程為.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.交于，兩點(diǎn)（在軸上方），交極軸于點(diǎn)（異于極點(diǎn)）.

（1）求的直角坐標(biāo)方程和的直角坐標(biāo)；

（2）若為的中點(diǎn)，為上的點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，E是AB的中點(diǎn)，F是BC的中點(diǎn)

（1）求證：EF∥平面A1DC1；

（2）若長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，夾在平面A1DC1與平面B1EF之間的幾何體的體積為，求點(diǎn)D到平面B1EF的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已知.

（1）若，的面積為，求，的值；

（2）若，且角為鈍角，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)，若有兩個(gè)相異極值點(diǎn)，，且，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形， , .

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）設(shè)是棱上的點(diǎn)，當(dāng)平面時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A，B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，，以M為圓心的圓過(guò)A，B兩點(diǎn)，且與直線相切，若存在定點(diǎn)P，使得當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，為定值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定義在上的函數(shù)滿足任意都有，且時(shí)，，則，，的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

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