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【題目】四棱錐中，底面，為正方形的對角線，給出下列命題：

①為平面PAD的法向量；

②為平面PAC的法向量；

③為直線AB的方向向量；

④直線BC的方向向量一定是平面PAB的法向量．

其中正確命題的序號是______________

【答案】②，③，④

【解析】

①由推出平面PAD，①錯誤；②由、推出平面PAC，②正確；③由知③正確；④由、推出平面PAD，④正確.

①因為底面是正方形，所以，由平面PAD知不是平面PAD的法向量；

②由底面是正方形知，因為底面，BD平面ABCD，所以，又，平面PAC，平面PAC，所以平面PAC，為平面PAC的法向量，②正確；

③因為底面是正方形，所以，則為直線AB的方向向量，③正確；

④易知，因為底面，平面ABCD，所以，又，平面PAB，平面PAB，所以平面PAB，故④正確.

故答案為：②，③，④

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】巳知集合P={}，Q={}，將P∪Q的所有元素從小到大依次排列構成一個數列{}，記為數列{}的前n項和，則使得<1000成立的的最大值為

A. 9 B. 32 C. 35 D. 61

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）若直方圖中后四組的頻數成等差數列，試估計全年級視力在5．0以下的人數；

（2）學習小組成員發(fā)現，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在1～50名和951～1000名的學生進行了調查，得到右表中數據，根據表中的數據，能否在犯錯的概率不超過0．05的前提下認為視力與學習成績有關系?

附：

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）時，求在上的單調區(qū)間；

（2）且， 均恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）記函數的圖象為曲線．設點,是曲線上的不同兩點．如果在曲線上存在點，使得：①；②曲線在點處的切線平行于直線，則稱函數存在“中值相依切線”．試問：函數是否存在“中值相依切線”，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設．

討論的單調區(qū)間；

當時，在上的最小值為，求在上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知為雙曲線的左、右焦點，過作垂直于軸的直線，并在軸上方交雙曲線于點，且.

（1）求雙曲線的方程；

（2）過圓上任意一點作切線交雙曲線于兩個不同點，中點為，若，求實數的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數y=f（x）滿足f（3）=0，且當x＞0時，不等式f（x）＞﹣xf′（x）恒成立，則函數g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零點的個數為_______.

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