已知直線ax+y-2=0與圓心為C的圓（x-2）2+（y-2）2=4相交于A，B兩點，且△ABC為等邊三角形，則實數(shù)a=
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓
分析：根據(jù)圓的標準方程，求出圓心和半徑，根據(jù)點到直線的距離公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓心C（2，2），半徑r=2，
∵△ABC為等邊三角形，
∴圓心C到直線AB的距離d=
3
，
即d=
|2a+2-2|
a2+1
=
3
，
解得a=±
3
，
故答案為：±
3
．
點評：本題主要考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，利用條件求出圓心和半徑，結(jié)合距離公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法錯誤的是（　�。�
A、若命題p：?x∈R，x2-x+1=0，則?p：?x∈R，x2-x+1≠0
B、命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C、若y=f（x）為偶函數(shù)，則y=f（x+2 ）的圖象關(guān)于直線x=-2對稱
D、“a=1”是“函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)”的充要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn=nan-2n（n-1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）設(shè)數(shù)列bn=an-n+1，且{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，求證：
1
4
≤Tn＜
1
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A為圓A：（x-1）2+y2=25的圓心，平面上點P滿足PA=
3
，那么點P與圓A的位置關(guān)系是（　�。�
A、點P在圓A上
B、點P在圓A內(nèi)
C、點P在圓A外
D、無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知AB為過雙曲線C的一個焦點F且垂直于實軸的弦，且|AB|為雙曲線C的實軸長的2倍，則雙曲線C的離心率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米后到達點B，又從點B測測建筑物頂端C對于山坡的斜度為45°，建筑物的高CD為50米，求此山對于地面的傾斜角θ的余弦值（結(jié)果保留最簡根式）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y2=-16x的焦點坐標為（　�。�
A、（0，-4）
B、（4，0）
C、（0，4）
D、（-4，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正方形ABCD中有一內(nèi)切圓，某人為了用隨機模擬的方法估計出該圓內(nèi)陰影部分（旗幟）的面積S0，往正方形ABCD內(nèi)隨機撒了100粒品質(zhì)相同 的豆子，結(jié)果有75粒落在圓內(nèi)，有25粒落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，有五種說法：
①估計S0=1；   
②估計S0=
π
2
；
③估計S0=
π
3
；  
④估計S0=
π
4
；
⑤估計S0=
4
3
．
那么以上說法中不正確的是
 
（填上所有不正確說法的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某小組共有n（n＞2，n∈N）名學生，其中恰有一對雙胞胎，若從中隨機抽查4位學生的作業(yè)，若雙胞胎的作業(yè)同時被抽中概率為
2
15
，則n=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案