在△AnBnCn中，記角An、Bn、Cn所對(duì)的邊分別為an、bn、cn，且這三角形的三邊長(zhǎng)是公差為1的等差數(shù)列，若最小邊an=n+1，則
lim
n→∞
Cn=（　�。�
A、
π
2
B、
π
3
C、
π
4
D、
π
6
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：解三角形
分析：利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、余弦定理和數(shù)列極限的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：∵三角形的三邊an、bn、cn，是公差為1的等差數(shù)列，且最小邊an=n+1，
∴bn=n+2，cn=n+3．
由余弦定理可得：cosCn=
(n+1)2+(n+2)2-(n+3)2
2(n+1)(n+2)
=
n2-n-4
2n2+6n+4
，
∴
lim
n→∞
cosCn=
lim
n→∞
1-
1
n
-
4
n2
2+
6
n
+
4
n2
=
1
2
．
∴
lim
n→∞
Cn=
π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、余弦定理和數(shù)列極限的運(yùn)算法則，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax5+sinx-8．f（-2）=10，則f（2）=（　�。�
A、-26B、-18
C、-10D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A（-
2
，0）、B（
2
，0），離心率e=
2
2
．過該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長(zhǎng)線上，且|PC|=（
2
-1）|PQ|．
（1）求橢圓的方程；
（2）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
（3）設(shè)直線MN過橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
8
2
7
，求直線MN的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=6，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，若λ
b
-
a
與
a
垂直，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線2x+（m+1）y+4=0與直線mx+3y+4=0平行，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域A：{(x，y)|
5x+6y≤50
x+2y≤14
x≥0，y≥0
內(nèi)投擲一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，則該質(zhì)點(diǎn)同時(shí)又落在區(qū)域B：{（x，y）|x2+y2≤9}內(nèi)的概率是（　�。�
A、
π
52
B、
3π
26
C、
3π
52
D、
π
26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列極坐標(biāo)方程表示圓的是（　�。�
A、ρ=1
B、θ=
π
2
C、ρsinθ=1
D、ρ（sinθ+cosθ）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分別從集合A={1，2，3，4}和集合B={5，6，7，8}中各取一個(gè)數(shù)，則這兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

324與135的最大公約數(shù)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案