10．函數(shù)f（x）=ln（x2-tx+2）+1．
①若t=e，求f（e）的值；
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求t的取值范圍．

分析 ①利用函數(shù)的解析式直接求解函數(shù)值即可．
②利用函數(shù)的定義域?yàn)镽，轉(zhuǎn)化為對數(shù)的真數(shù)大于0恒成立，然后求解即可．

解答 解：①t=e，函數(shù)f（x）=ln（x2-tx+2）+1=ln（x2-ex+2）+1．
f（e）=ln（e2-e2+2）+1=ln2+1．
②函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，可知x∈R時，x2-tx+2＞0，恒成立．
可得△=t2-8＜0，
解得t$＜-2\sqrt{2}$或t$＞2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)恒成立，函數(shù)的定義域的求法，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，矩形ABCD的內(nèi)接Rt△FHE，（H是直角頂點(diǎn)），H是AB的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別落在線段BC，AD上．已知AB=2，AD=$\sqrt{3}$，記∠BHE=θ．
（1）試將Rt△FHE的周長L表示為θ的函數(shù)，并寫出定義域；
（2）當(dāng)θ取何值時，Rt△FHE的周長L取最大值，并求出此時周長L．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}$=1的實(shí)軸長和虛軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．過兩直線x-2y+2=0和2x+y-1=0的交點(diǎn)且斜率為1的直線方程為（　�。�
A．x-y-1=0B．x+y-1=0C．x-y+1=0D．x+y+1=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）=2x2+2-x+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，a），求a的值等于（　�。�
A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{21}{2}$C．6D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)f（x）=ax3+（a-2）x2+$\frac{1}{3}$x+b存在極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＞4或a＜1且a≠0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，若a=3，b=5，C=120°，則c=（　　）
A．4B．6C．7D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知圓C的圓心是直線$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與x軸的交點(diǎn)，且圓C與直線x+y+3=0相切，則圓C的方程為（　　）
A．（x+1）2+y2=2B．（x-1）2+y2=2C．x2+（y+1）2=2D．x2+（y-1）2=2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+2xf'（0），則f'（0）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案