15．二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3），（2，3）且最大值是5，則該函數(shù)的解析式是（　�。�
A．f（x）=2x2-8x+11B．f（x）=-2x2+8x-1C．f（x）=2x2-4x+3D．f（x）=-2x2+4x+3

分析 由題意可得對(duì)稱(chēng)軸x=1，最大值是5，故可設(shè)f（x）=a（x-1）2+5，代入其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出a的值，問(wèn)題得以解決

解答 解：二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，3），（2，3），則對(duì)稱(chēng)軸x=1，最大值是5，
可設(shè)f（x）=a（x-1）2+5，
于是3=a+5，解得a=-2，
故f（x）=-2（x-1）2+5=-2x2+4x+3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)解析的求法和二次函數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f（x）=xa（x≥0），g（x）=logax的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知邊長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$的正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在球心為O的球面上，若球O的體積為36π，則直線OA與平面ABCD所成的角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．某地教育主管部門(mén)對(duì)所管轄的學(xué)校進(jìn)行年終督導(dǎo)評(píng)估，為了解某學(xué)校師生對(duì)學(xué)校教學(xué)管理的滿意度，分別從教師和不同年級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取若干師生，進(jìn)行評(píng)分（滿分100分），繪制如下頻率分布直方圖，并將分?jǐn)?shù)從低到高分為四個(gè)等級(jí)：
滿意度評(píng)分低于60分60分到79分80分到89分90分及以上
滿意度等級(jí)不滿意基本滿意滿意非常滿意
已知滿意度等級(jí)為基本滿意的有136人．
（I）求表中a的值及不滿意的人數(shù)；
（II）特從等級(jí)為不滿意師生中按評(píng)分分層抽取6人了解不滿意的原因，并從6人中選取2人擔(dān)任整改監(jiān)督員，求2人中恰有1人評(píng)分在[40，50）的概率；
（III）若師生的滿意指數(shù)不低于0.8，則該�？色@評(píng)“教學(xué)管理先進(jìn)單位”，根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷是否能獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由．（注：滿意指數(shù)=$\frac{滿意程度的平均分}{100}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績(jī)實(shí)行“3+3”的構(gòu)成模式，第一個(gè)“3”是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)，每門(mén)滿分150分，第二個(gè)“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6個(gè)科目中自主選擇其中3個(gè)科目參加等級(jí)性考試，每門(mén)滿分100分，高考錄取成績(jī)卷面總分滿分750分．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)物理、化學(xué)、生物的選考情況，將“某市某一屆學(xué)生在物理、化學(xué)、生物三個(gè)科目中至少選考一科的學(xué)生”記作學(xué)生群體S，從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，他們選考物理，化學(xué)，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計(jì)如表：
選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)123
人數(shù)52520
（I）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，求他們選考物理、化學(xué)、生物科目數(shù)量不相等的概率；
（II）從所調(diào)查的50名學(xué)生中任選2名，記X表示這2名學(xué)生選考物理、化學(xué)、生物的科目數(shù)量之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（III）將頻率視為概率，現(xiàn)從學(xué)生群體S中隨機(jī)抽取4名學(xué)生，記其中恰好選考物理、化學(xué)、生物中的兩科目的學(xué)生數(shù)記作Y，求事件“y≥2”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=2kx，g（x）=log3x，若f（-1）=g（9），則實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，則cosA=$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{5}{4}sin（{\frac{π}{2}x}）（{0≤x≤1}）\\{（{\frac{1}{4}}）^x}+1（{x＞1}）\end{array}\right.$若關(guān)于x的方程5[f（x）]2-（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R）有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，1）∪{$\frac{5}{4}$}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．直線$\left\{\begin{array}{l}x=5+tsin{30°}\\ y=-tcos{30°}\end{array}\right.（t為參數(shù)）$的傾斜角是120°．

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