設(shè)
e1
、
e2
是兩不共線的向量，下列四組向量中，不能作為平面向量的一組基底的是（　�。�
分析：由e1、e2是兩不共線的向量，知e1+e2和e1-e2不共線，3e1-2e2和4e2-6e1共線，e2和e1+e2不共線，再由共線的向量不能作為平面向量的一組基底，能求出結(jié)果．
解答：解：在A中，∵
e1
，
e2
是兩不共線的向量，
∴
e1
+
e2
和
e1
-
e2
不共線，
∴
e1
+
e2
和
e1
-
e2
能作為平面向量的一組基底．
在B中，∵
e1
，
e2
是兩不共線的向量，
∴
e1
+2
e2
和
e2
+2
e1
不共線，
∴
e1
+2
e2
和
e2
+2
e1
能作為平面向量的一組基底．
在C中，∵
e1
，
e2
是兩不共線的向量，
∴3
e1
-2
e2
和4
e2
-6
e1
共線，
∴3
e1
-2
e2
和4
e2
-6
e1
不能作為平面向量的一組基底
在D中，∵
e1
，
e2
是兩不共線的向量，
∴
e2
和
e1
+
e2
不共線，
∴
e2
和
e1
+
e2
能作為平面向量的一組基底．
故選C．
點評：本題考查平行向量的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，正確解題的關(guān)鍵是知道共線的向量不能作為平面向量的一組基底．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩個不共線的向量，且向量
a
=2
e1
-
e2
與向量
b
=
e1
+λ
e2
是共線向量，則實數(shù)λ=
-
1
2
-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
是兩不共線的向量，已知
AB
=2
e1
+k
e2
，
CB
=
e1
+3
e2
，
CD
=2
e1
-
e2
，
①若A，B，C三點共線，求k的值；
②若A，B，D三點共線，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e
1，
e
2是兩個不共線的向量，已知
AB
=2
e
1+k
e
2，
CB
=
e
1+3
e
2，
CD
=2
e
1-
e
2，若A、B、D三點共線，則k的值是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：“伴你學(xué)”新課程　數(shù)學(xué)·必修3、4(人教B版) 人教B版 題型：022

設(shè)e1，e2是兩不共線的向量，則a＝e1＋λe2(λ∈R)與b＝－(e2－2e1)共線的條件是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案