以原點(diǎn)O引圓（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切線y=kx，當(dāng)m變化時(shí)切點(diǎn)P的軌跡方程是（ ）
A．x2+y2=3
B．（x-1）2+y2=3
C．（x-1）2+（y-1）2=3
D．x2+y2=2
【答案】分析：本題宜借助圖形，由圖知|OP|2=|OC|2-|PC|2，設(shè)P（x，y），表示出三個(gè)線段的長(zhǎng)度，代入等式整理即得．
解答： 解：根據(jù)題意畫(huà)出示意圖，設(shè)圓心為C，
切點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y），則發(fā)現(xiàn)圖中隱含
條件．|OP|2=|OC|2-|PC|2
∵|OP|2=x2+y2，|OC|2=m2+4，|PC|2=r2=m2+1，
故點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2=3
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓方程的應(yīng)用，求解本題一是要根據(jù)圖形找出所隱含的關(guān)系，二是要用坐標(biāo)表示出相關(guān)的量，本題思維含量大，考查了轉(zhuǎn)化化歸的思想以及數(shù)形結(jié)合的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、以原點(diǎn)O引圓（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切線y=kx，當(dāng)m變化時(shí)切點(diǎn)P的軌跡方程是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以y軸為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線E的焦點(diǎn)為F（0，1），點(diǎn)M是直線l：y=m（m＜0）上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引拋物線E的兩條切線分別交x軸于點(diǎn)S，T，切點(diǎn)分別為B，A．
（I）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）求證：點(diǎn)S，T在以FM為直徑的圓上；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)M在直線l上移動(dòng)時(shí)，直線AB恒過(guò)焦點(diǎn)F，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)選做題本題包括A，B，C，D四小題，請(qǐng)選定其中 兩題 作答，每小題10分，共計(jì)20分，
解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點(diǎn)P引圓的一條切線PA，切點(diǎn)為A，M為PA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M引圓O的割線交該圓于B、C兩點(diǎn)，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大�。�
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=
ab
cd
，矩陣A屬于特征值λ1=-1的一個(gè)特征向量為α1=
1
-1
，屬于特征值λ2=4的一個(gè)特征向量為α2=
3
2
．求矩陣A．
C選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=sinα
(α為參數(shù))．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos(θ-
π
4
)=2
2
．點(diǎn)
P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數(shù)a，b，c滿(mǎn)足a+b+c=1，求
1
3a+2
+
1
3b+2
+
1
3c+2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

以原點(diǎn)O引圓（x-m）2+（y-2）2=m2+1的切線y=kx，當(dāng)m變化時(shí)切點(diǎn)P的軌跡方程是


  1. A.
    x2+y2=3
  2. B.
    （x-1）2+y2=3
  3. C.
    （x-1）2+（y-1）2=3
  4. D.
    x2+y2=2

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同步練習(xí)冊(cè)答案