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16.若實數(shù)x,y,z滿足y+z=3x2-4x+6,y-z=x2-4x+4,試確定x,y,z的大小關(guān)系.

分析 利用作差法即可比較大小.

解答 解:由y+z=3x2-4x+6,①,y-z=x2-4x+4,②,
由①-②得z=x2+1,
∴z>x,
由①+②得2y=4x2-8x+10,
即y=2x2-4x+5,
則y-z=x2-4x+4=(x-2)2,
∴y≥z,
∴y≥z>x.

點評 本題考查了不等式的大小比較,作差是關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=4ax-ax-2lnx.
(Ⅰ)當(dāng)a=1時,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)=6ex,若在區(qū)間[1,e]上至少存在一點x0,使得f(x0)>g(x0)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進行動物實驗,得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表:
未發(fā)病發(fā)病合計
未注射疫苗20xA
注射疫苗30yB
合計5050100
現(xiàn)從所有試驗動物中任取一只,取到“注射疫苗”動物的概率為25
(1)求2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)x,y,A,B的值;
(2)繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖,并判 斷疫苗是否有效?
(3)能夠有多大把握認為疫苗有效?
附:K2=nadbc2a+bc+da+cb+d
P( K2≤K00.050.010.0050.001
K03.8416.6357.87910.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線l與橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)相切于點P,過橢圓的左、右焦點F1,F(xiàn)2分別作F1M,F(xiàn)2N重直于直線l于M,N,記μ=NF2MF1,當(dāng)P為左頂點時,μ=9,且當(dāng)μ=1時,四邊形MF1F2N的周長為22.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求證:MF1•NF2為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.已知橢圓C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的離心率為12,過右焦點F且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于M,N兩點,且|MN|=3.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l經(jīng)過點F且斜率為k,l與橢圓C相交于A,B兩點,與以橢圓C的右頂點E為圓心的圓相交于P,Q兩點(A,P,B,Q自下至上排列),O為坐標(biāo)原點.若OAOB=-95,且|AP|=|BQ|,求直線l和圓E的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知不等式x2+bx-b-34>0的解集為R,則b的取值范圍是(-3,-1).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知方程x252m+y2m+1=1表示橢圓,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

5.把函數(shù)f(x)=cos(ωx+\frac{π}{6})(ω>0)的圖象向右平移\frac{2π}{3}個單位長度后與原圖象重合,則當(dāng)ω取最小值時,f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(  )
A.[kπ-\frac{π}{12},kπ+\frac{5π}{12}](k∈Z)B.[kπ-\frac{7π}{12},kπ-\frac{π}{12}](k∈Z)
C.[\frac{2kπ}{3}-\frac{π}{18},\frac{2kπ}{3}+\frac{5π}{18}](k∈Z)D.[\frac{2kπ}{3}-\frac{7π}{18}\frac{2kπ}{3}-\frac{π}{18}](k∈Z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.若a<-8,則|6-\sqrt{(a+1)^{2}}|等于( �。�
A.5-aB.-a-7C.a+7D.a-5

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同步練習(xí)冊答案