1．若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a1003+a1004＞0，a1003•a1004＜0，則使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�
A．2005B．2006C．2007D．2008

分析 由題意可得a1003＞0，a1004＜0，再結(jié)合等差數(shù)列的前n項和得答案．

解答 解：在等差數(shù)列{an}中，
∵a1＞0，a1003+a1004＞0，a1003•a1004＜0，
∴a1003＞0，a1004＜0，
則S2006=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{2006}）×2006}{2}$=1003（a1003+a1004）＞0，
S2007=2007a1004＜0．
∴使前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是2006．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=lg（1+x）-lg（1-x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并證明f（x）是定義域上的奇函數(shù)；
（2）用定義證明f（x）在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）求不等式f（x2-$\frac{3}{2}$x）+f（1-x）＞0的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x-3|-a分別滿足下列條件，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）函數(shù)有兩個零點；
（2）函數(shù)有三個零點；
（3）函數(shù)有四個零點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，⊙O的直徑為6，AB為⊙O的直徑，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的
切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于D、E．
（1）求∠DAC的度數(shù)；
（2）求線段AE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知數(shù)列{an}滿足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，則a2013=1；a2016=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={1，3，x2}，B={x+2，1}，若B⊆A，求實數(shù)x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知全集U=R，集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x＜4}．
（1）求A∪B，A∩B；
（2）若C={x|x＜a}且C⊆∁RA，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在等腰梯形ABCD中，AB=AD=BC=$\frac{1}{2}$CD=2且AB∥CD，現(xiàn)在梯形中任取一點P，使得點P到四個頂點的距離至少有一個小于1的概率是$\frac{\sqrt{3}π}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x） 在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案