已知橢圓：（）的焦距為2，且過點(diǎn)（，），右焦點(diǎn)為．設(shè)，是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的中垂線交橢圓于，兩點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；（2）求的取值范圍．


（1） 因?yàn)榻咕酁?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2014/09/18/14/2014091814064541220593.files/image145.gif'>，所以．因?yàn)闄E圓過點(diǎn)（，），

所以．故，  2分

所以橢圓的方程為     4分

（2） 討論當(dāng)直線AB垂直于軸時(shí)，直線AB方程為，此時(shí)、 ，得．

當(dāng)直線不垂直于軸時(shí)，設(shè)直線的斜率為()， ()， ，，利用“點(diǎn)差法”，首先得到；

得到 的直線方程為．即．

聯(lián)立 消去 ，整理得．

設(shè) ，，應(yīng)用韋達(dá)定理，得到．

根據(jù)在橢圓的內(nèi)部，得到

進(jìn)一步得到的取值范圍為．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，過EF任作一個(gè)平面分別與直線BC，AD相交于點(diǎn)G，H，則下列結(jié)論正確的是      ．

①對(duì)于任意的平面，都有直線GF，EH，BD相交于同一點(diǎn)；

②存在一個(gè)平面，使得點(diǎn)在線段BC上，點(diǎn)H在線段AD的延長線上；

③對(duì)于任意的平面，都有；

④對(duì)于任意的平面，當(dāng)G，H在線段BC，AD上時(shí)，幾何體AC-EGFH的體積是一個(gè)定值．

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某幾何體的三視圖如下圖所示，若該幾何體的各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積

為          .

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 已知P為雙曲線C：＝1上的點(diǎn)，點(diǎn)M滿足| |＝1，且·＝0，則當(dāng)取得最小值時(shí)的點(diǎn)P到雙曲線C的漸近線的距離為(  )

A.    B.   C．4    D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知各頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上的正四棱錐高為3，體積為6，則這個(gè)球的表面積是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


總體容量為203，若采用系統(tǒng)抽樣法進(jìn)行抽樣，當(dāng)抽樣間距為多少時(shí)不需要剔除個(gè)體(　　)

A．4        B．5                        C．6                     D．7

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數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為，方差為，則數(shù)據(jù)，，，的方差是(   )

Ａ．                    Ｂ．            Ｃ.         Ｄ．

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若且,則(     )

    A．           B．         C．              D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從10位同學(xué)中選6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中有2位同學(xué)不能同時(shí)參加，則選取的方法種數(shù)有(　　)

A．84  B．98  C．112  D．140

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