【題目】已知兩條不重合的直線和兩個(gè)不重合的平面，若，則下列四個(gè)命題：①若，則；②若，則； ③若，則；④若，則，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】C

【解析】對(duì)于①,若,則,因?yàn)?/span>,所以,所以①正確;對(duì)于②,若時(shí), ,不能推出,所以不能得出,②錯(cuò)誤;對(duì)于③,若,則,而,由面面垂直的判定定理有,所以③正確;對(duì)于④,若,又, ,則的關(guān)系不能確定,可能平行,可能相交,可能異面,④錯(cuò)誤.正確的有①③,故正確命題的個(gè)數(shù)為2.選C.

點(diǎn)睛:本題主要考查了立體幾何中的線面位置關(guān)系,屬于易錯(cuò)題.在①中考查了線面垂直的性質(zhì)定理,線面垂直,則線線垂直;在②中,反例:見(jiàn)下圖,直三棱柱中, 平面, 面,但平面平面,故②是錯(cuò)誤的; ③是考查面面垂直的判定定理;在④中, 直線的位置關(guān)系不能確定,可能平行,可能相交,可能異面.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程為，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若直線和曲線相交于兩點(diǎn)，且，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c，d∈E，證明下列不等式：
（1）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2；
（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中
①函數(shù)f（x）=（ ）x的遞減區(qū)間是（﹣∞，+∞）
②已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，1），則函數(shù)f（x+1）的定義域?yàn)椋?，2）；
③已知（x，y）映射f下的象是（x+y，x﹣y），那么（4，2）在f下的原象是（3，1）．
其中正確命題的序號(hào)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列給出四組函數(shù)，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x，g（x）=
B.f（x）=2x+1，g（x）=2x﹣1
C.f（x）=x，g（x）=
D.f（x）=1，g（x）=x0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：

質(zhì)量指標(biāo)值分組

[75，85)

[85，95)

[95，105)

[105，115)

[115，125)

頻數(shù)

6

26

38

22

8

(1)作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

(2)估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)；

(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：正三棱柱中， ， ， 為棱的中點(diǎn)．

（）求證： 平面．

（）求證：平面平面．

（）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開(kāi)設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對(duì)100名高一新生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計(jì)

男生

10

女生

20

合計(jì)

已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．

（1）請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說(shuō)明你的理由；

（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來(lái)自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于， 兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．當(dāng)變化時(shí)，解答下列問(wèn)題：

（1）以為直徑的圓能否經(jīng)過(guò)點(diǎn)？說(shuō)明理由；

（2）過(guò)， ， 三點(diǎn)的圓在軸上截得的弦長(zhǎng)是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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