若函數(shù)f（x）＝x3－3bx＋b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應(yīng)滿足的條件是     _      

 

【答案】

（0,1）

【解析】解：由題意得f′（x）=3x2-3b，

令f′（x）=0，則x=±

又∵函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，

∴0＜＜1，∴b∈（0，1），故答案為（0，1）．

 

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若函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋在x＝－1時(shí)取得極值，則a＝________；當(dāng)x＝________時(shí)，f（x）取得極小值。

 

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已知實(shí)數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f （x）＝x3－x2＋ax．

（Ⅰ）當(dāng)a＝2時(shí)，求f （x）的極小值；

（Ⅱ）若函數(shù)g（x）＝x3＋bx2－（2b＋4）x＋ln x （b∈R）的極小值點(diǎn)與f （x）的極小值點(diǎn)相同．求證：g（x）的極大值小于等于．

 

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 若函數(shù)f（x）＝x3－3bx＋b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b應(yīng)滿足的條件是       ；

 

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