1．已知lga+lgb=2，則lg（a+b）的最小值為（　　）
A．1+lg2B．$2\sqrt{2}$C．1-lg2D．2

分析 運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，lga+lgb=2=lgab，用基本不等式即可求得最小值．

解答 解：lga+lgb=2=lgab
lg（a+b）≥lg2$\sqrt{ab}$=lg2+lg$\sqrt{ab}$=lg2+$\frac{1}{2}$lgab=1+lg2，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=10時取等號．
故選：A

點(diǎn)評 本題考查基本不等式的運(yùn)用：求最值，同時考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，${a_{n+1}}=\frac{{2{a_n}}}{{{a_n}+2}}$（n∈N*），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A．${a_n}=\frac{2}{n+1}$B．${a_n}=\frac{1}{n-1}$C．${a_n}=\frac{n}{n+1}$D．${a_n}=\frac{1}{n+1}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}與正項(xiàng)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且對任意n∈N*，an+1-an=2（bn+1-bn）恒成立．
（1）若An=$\frac{1}{2}$（an-1）（an+2），n∈N*，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）在（1）的條件下，若b1=1，求Bn；
（3）若對任意n∈N*，恒有an=Bn及$\frac{_{2}}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{_{3}}{{a}_{2}{a}_{3}}$+$\frac{_{4}}{{a}_{3}{a}_{4}}$+…+$\frac{_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$＜$\frac{1}{3}$成立，求實(shí)數(shù)b1的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又零點(diǎn)個數(shù)最多的是（　�。�
A．y=-x3-1，x∈RB．y=x+$\frac{1}{x}$，x∈R，且x≠0
C．y=-x3-x，x∈RD．y=-x3（x2-1），x∈R，且x≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)m=3${∫}_{-1}^{1}$（x2+sinx）dx，則多項(xiàng)式（x+$\frac{1}{m\sqrt{x}}$）6的常數(shù)項(xiàng)（　�。�
A．-$\frac{5}{4}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{20}{3}$D．$\frac{15}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx（a∈R）
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）+2ax，若g（x）有兩個極值點(diǎn)x1，x2，且不等式g（x1）+g（x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．甲、乙兩人下象棋，甲獲勝的概率是$\frac{1}{3}$，下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，則甲輸棋的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若三個正數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，其中a=5+2$\sqrt{6}$，c=5-2$\sqrt{6}$，則b=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．5D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$（2，x），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$垂直，則實(shí)數(shù)x的值是（　�。�
A．-4B．-2C．4D．2

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同步練習(xí)冊答案