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判斷下列各函數的奇偶性:

(1)f(x)=(x-2)

(2)f(x)=;

(3)f(x)=

(1)f(x)為非奇非偶函數(2)f(x)為偶函數(3)f(x)是偶函數


解析:

(1)由≥0,得定義域為[-2,2),關于原點不對稱,故f(x)為非奇非偶函數.

(2)由得定義域為(-1,0)∪(0,1).

這時f(x)=.

∵f(-x)=-∴f(x)為偶函數.

(3)x<-1時,f(x)=x+2,-x>1,

∴f(-x)=-(-x)+2=x+2=f(x).

x>1時,f(x)=-x+2,

-x<-1,f(-x)=x+2=f(x).

-1≤x≤1時,f(x)=0,-1≤-x≤1,

f(-x)=0=f(x).

∴對定義域內的每個x都有f(-x)=f(x).因此f(x)是偶函數.

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;
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