二項(xiàng)式展開(kāi)式(
x
+
1
x
)6中的常數(shù)項(xiàng)是
15
15
．
分析：求出展開(kāi)式的通項(xiàng)，令x的指數(shù)為0，求出r的值，將r的值代入通項(xiàng)，求出展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為：Tr+1=C6r(
x
)6-r•(
1
x
)r=C6rx 
6-3r
2

令6-3r=0得r=2
所以展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為C62=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)：求展開(kāi)式的特定項(xiàng)問(wèn)題常利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在二項(xiàng)式（x+1）n（n＞3且n∈N*）的展開(kāi)式中任取一項(xiàng)，該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是1，則在二項(xiàng)式（x+1）n-1的展開(kāi)式中任取一項(xiàng)，該項(xiàng)的系項(xiàng)p，q數(shù)為奇數(shù)的概率是p，為偶數(shù)的概率是q，那么p-q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、在二項(xiàng)式（x+1）6的展開(kāi)式中，含x3的項(xiàng)的系數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于二項(xiàng)式（x-1）2008有下列命題：
①該二項(xiàng)展開(kāi)式中含x項(xiàng)的系數(shù)是2008；
②該二項(xiàng)展開(kāi)式中第六項(xiàng)為C20086x2002；
③該二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)為第1004項(xiàng)；
④當(dāng)x=2008時(shí)，（x-1）2008除以2008的余數(shù)是1．
其中所有正確命題的序號(hào)是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若在二項(xiàng)式（x+1）10的展開(kāi)式中任取一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•汕頭二模）關(guān)于二項(xiàng)式（x-1）2013有下列命題：
（1）該二項(xiàng)展開(kāi)式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1；
（2）該二項(xiàng)展開(kāi)式中第六項(xiàng)為
C
6
2013
x2007；
（3）該二項(xiàng)展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第1007項(xiàng)；
（4）當(dāng)x=2014時(shí)，（x-1）2013除以2014的余數(shù)是2013．
其中正確命題有（　�。�

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