已知正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
1
x
+
2
y
=4,則log2+log2y的最小值為
 
考點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),基本不等式
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:利用基本不等式的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.
解答: 解:∵正實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足
1
x
+
2
y
=4,
4≥2
1
x
2
y
,
化為xy≥
1
2
,當(dāng)且僅當(dāng)y=2x=4時(shí)取等號(hào).
∴l(xiāng)og2+log2y=log2(xy)≥log2
1
2
=-1.
故答案為:-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了基本不等式的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示的流程圖中,輸出的結(jié)果是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)向量
a
=(a1,a2),
b
=(b1,b2),定義一種運(yùn)算“⊕”.向
a
b
=(a1,a2)⊕(b1,b2)=(a2b1,a1b2).已知
m
=(2,
1
2
),
n
=(
π
3
,0),點(diǎn)P(x,y)在y=sinx的圖象上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在y=f(x)的圖象上運(yùn)動(dòng)且滿(mǎn)足
OQ
=
m
OP
+
n
(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則y=f(x)的最小值為(  )
A、-1
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(1)(27
69
70
0-[1-(
1
2
-2(3
3
8
)
1
3

(2)
(a
2
3
b-1)
-
1
2
a-
1
2
b
1
3
6ab5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是(  )
A、f(x)=x3
B、f(x)=sinx
C、f(x)=
lnx
x
D、f(x)=-x|x|

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

計(jì)算:
(1)7
33
-3
324
-6
3
1
9
+
43
33

(2)(2
7
9
0.5+0.1-2+(2
10
27
 -
2
3
-3π0+
37
48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知集合A={0,1,2,3,4},B={2,4,8},那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是( 。
A、4B、5C、7D、8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=-x2+ax-
a
4
+
1
2
在區(qū)間[0,2]上的最大值為2,求實(shí)數(shù)a的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸是y軸,拋物線(xiàn)上一點(diǎn)Q(-3,m)到焦點(diǎn)的距離為5,則拋物線(xiàn)的方程為
 

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