（本小題13分）已知函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）在區(qū)間內(nèi)存在，使不等式成立，求的取值范圍。

【解析】（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?img width=56 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/231/156731.gif" >，

當(dāng)，即時(shí)，為單調(diào)遞增函數(shù)；

當(dāng)，即時(shí)，為單調(diào)遞減函數(shù)；

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是，的單調(diào)遞減區(qū)間是…………6分

（Ⅱ）由不等式，得，令，則

由題意可轉(zhuǎn)化為：在區(qū)間內(nèi)，，

，令，得

-

0

     +

遞減

極小值

遞增

由表可知：的極小值是且唯一，

所以。  因此，所求的取值范圍是。……12分

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（本小題13分）已知向量，
（1）當(dāng)∥時(shí)，求的值；
（2）求在上的值域.

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（本小題13分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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（本小題13分）

已知直線過(guò)直線和的交點(diǎn);

（Ⅰ）若直線與直線 垂直，求直線的方程．

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（本小題13分）

已知拋物線方程為，過(guò)作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，是否存在軸上一定點(diǎn)，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點(diǎn)，則自點(diǎn)M到以QN為直徑的圓的切線長(zhǎng)為定值，試證之；

 

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（2）求在上的值域.

 

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