直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn)且平分平行四邊形ABCD的面積，若平行四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)為B（1，4），D（5，0），則直線(xiàn)l的方程為
 
．
分析：先求出BD的中點(diǎn)，再求出斜率，用斜截式求直線(xiàn)的方程．
解答：解：∵直線(xiàn)l過(guò)原點(diǎn)且平分平行四邊形ABCD的面積，則直線(xiàn)過(guò)BD的中點(diǎn)（3，2），
故斜率為
2-0
3-0
=
2
3
，
∴由斜截式可得直線(xiàn)l的方程為y=
2
3
x，
故答案為y=
2
3
x．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的斜率公式，直線(xiàn)方程的斜截式．
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