7．某小賣(mài)部為了研究熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天熱茶銷售量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：
氣溫°C1496-5
茶銷售量（杯）34444874
由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程$\widehaty=bx+a$中b≈-2
（1）求y對(duì)x的線性回歸方程；
（2）預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為-1℃時(shí)，熱茶銷售量．

分析 （1）計(jì)算樣本中心點(diǎn)，代入回歸方程，即可求得a的值，求出回歸方程；
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，代入回歸直線方程，即可求得氣溫為-1℃時(shí)，熱茶銷售的杯數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得：
$\overline{x}$=$\frac{14+9+6-5}{4}$=6，$\overline{y}$=$\frac{34+44+48+74}{4}$=50，
由a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=50-（-2）×6=62，
∴回歸直線方程為：y=-2x+62；
（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=-2×（-1）+62=64，
當(dāng)氣溫為-1℃時(shí)，熱茶銷售量64杯．

點(diǎn)評(píng) 本題考查回歸方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（1，σ2），且P（-1≤X≤1）=0.4，則P（X＞3）=0.1．

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2．下列四個(gè)條件中，為結(jié)論“對(duì)任意的x＞0，y＞0，恒有f（xy）=f（x）f（y）”成立的充分條件是（　　）
A．f（x）為對(duì)數(shù)函數(shù)B．f（x）為冪函數(shù)C．f（x）為指數(shù)函數(shù)D．f（x）為正比例函數(shù)

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12．已知橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$）和（2，$\frac{\sqrt{5}}{3}$），求
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（2）過(guò)橢圓C的上頂點(diǎn)B作兩條互相垂直的直線分別與橢圓C相交于點(diǎn)P、Q，試問(wèn)直線PQ是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)定點(diǎn)請(qǐng)求出定點(diǎn)并說(shuō)明理由．

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5．如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M，N分別為棱AD，AB，DC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A1EF∥平面MNB1D1；
（2）二面角A-EF-A1的正切值．

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2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面C1-AB-C所成的二面角的大小是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

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3．對(duì)于數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1-an∈{a1，a2，…，an}（n∈N+），其前n項(xiàng)和為Sn，記滿足條件的所有數(shù)列{an}中，S5的最大值為a，最小值為b，則a-b=16．

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